Question

对于作业我必须生成如下的真值表：

combinations :: Int -> [[Bool]]

组合3应输出：

[[False, False, False],[False, False, True],[False, True, False],[False, True, True][True, False, False][True, False, True],[True, True, False],[True, True, True]]

我可以做一个列表理解：

combinations n = [[a,b] | a<-[True,  False], b <-[True, False]]

但这并不适用于任意数字。

你可以给我一个暗示吗？

Answer 1

你应该递归推理。

要生成n - 组合，您可以按以下步骤操作。首先，生成所有n-1 - 组合：将此列表命名为c（这是布尔列表的列表）。然后，对于xs的每个元素c（此处xs是布尔值列表），生成x:xs，其中x是任意布尔值。专门处理案例n=0，以提供基本案例。

Answer 2

添加@chi的回答，这是实现该功能的递归方式。我已将其重命名为快捷方式truths：

truths :: Int -> [[Bool]]
truths 0 = [[]]
truths n = do
    b <- [True,False]
    map (b :) (truths (n - 1))

最后3行可以改写为

truths n = [True,False] >>= \b -> map (b :) (truths (n - 1))

这里我们只是为前一个结果中的每个元素添加一个true / false值。唯一的边缘情况是负数，但你可以自己解决这个问题。

我在GHCi中尝试了这个解决方案，它在大约0.6秒内计算truths 10，这是令人印象深刻的，考虑到有1024个列表，每个列表包含10个元素。

我还使用sequence中的Control.Monad提出了另一个更有趣的版本：

import Control.Monad (sequence)

truths :: Int -> [[Bool]]
truths n = sequence (replicate n [True,False])

这将产生相同的输出。请注意，它也可以用无点样式重写，效果相同：

truths = sequence . flip replicate [True,False]

生成任意长度haskell的真值表

2 个答案: