如果是2D数组，array.cumsum(0).cumsum(1)会得到数组的Integral image。
如果我在3D数组上计算array.cumsum(0).cumsum(1).cumsum(2)会怎样？
我是否获得了积分图像的3D扩展，即阵列上的积分体积？
很难想象出3D情况会发生什么。
我已经完成了这个讨论。 3D variant for summed area table (SAT)
这给出了如何计算积分体积的递归方法。如果沿3轴使用cumsum怎么办？它会给我同样的东西吗？
它会比递归方法更有效吗？
答案 0 :(得分：1)
是的，您提供的公式array.cumsum(0).cumsum(1).cumsum(2)将起作用。
公式的作用是计算一些部分和，以便这些总和的总和是体积和。也就是说，每个元素都需要恰好相加一次，换句话说，不能跳过任何元素，也不会计算两次元素。我认为仔细阅读这些问题（任何跳过或计算两次的元素）都是验证自己是否有效的好方法。并且还进行了一个小测试：
x = np.ones((20,20,20)).cumsum(0).cumsum(1).cumsum(2)
print x[2,6,10] # 231.0
print 3*7*11 # 231
当然，对于所有的错误，可能有两个相互抵消的错误，但这不会发生在任何地方，所以这是一个合理的测试。
至于效率，我猜测单通道方法可能更快，但不是很多。此外，可以使用输出数组（例如cumsum(n, out=temp)）来加速上述操作，否则将为此计算创建三个阵列。最好的方法是测试（但只有在你需要的时候）。