在平移和旋转后计算3d对象的2d屏幕区域

Question

我正在制作填字游戏，每个方格都可以通过触摸来选择。我可以拍摄一个立方体，翻译并旋转它，但是如何在屏幕上计算得到的2d形状的顶点呢？

我使用的是使用OpenGL的openframeworks，这里是一些示例代码，这个纹理最终可能会映射到一个简单多维数据集的顶部表面。我想要做的是填充一个完整的2d形状的矢量，使其成为这些可触摸表面的屏幕。要么将触摸变成光线并将其投射到世界中，如果它拦截了这些立方体的任何可触摸表面，那就可以解决问题。

ofTexture  texScreen

ofPushMatrix();
ofSetHexColor(0xffffff);
ofTranslate(550,300,100);
glRotatef(counter, 0.1f, 0.03f, 0);
texScreen.draw(0, 0, 0);
ofPopMatrix();