Question

在我的程序中编码矩阵乘法，我得到精度误差（大矩阵的结果不准确）。

这是我的代码。当前对象的数据存储在一行一行的扁平数组中。其他矩阵B的数据存储在扁平数组中，逐列（因此我可以使用指针算法）。

protected double[,] multiply (IMatrix B)
{
    int columns = B.columns;
    int rows = Rows;
    int size = Columns;

    double[,] result = new double[rows,columns];
    for (int row = 0; row < rows; row++)
    {
       for (int col = 0; col < columns; col++)
       {
           unsafe
           {
               fixed (float* ptrThis = data)
               fixed (float* ptrB = B.Data)
               {
                   float* mePtr = ptrThis + row*rows;
                   float* bPtr = ptrB + col*columns;
                   double value = 0.0;
                   for (int i = 0; i < size; i++)
                   {
                       value += *(mePtr++) * *(bPtr++);
                   }
                   result[row, col] = value;
               }
           }
       }
    }
}

实际上，代码有点复杂：我对多个块进行乘法运算（因此我不是从0到大小，而是从localStart到localStop），然后总结得到的矩阵。

我的问题：对于一个大矩阵，我得到精度错误：

NUnit.Framework.AssertionException: Error at (0,1)
    expected: <6.4209571409444209E+18>
     but was: <6.4207619776304906E+18>

有什么想法吗？

Answer 1

我原先声明您应该将floats转换为doubles。但是，正如您所指出的那样会破坏您的算法。

你可以尝试：

value += (double)*(mePtr++) * (double)*(bPtr++);

现在代码存在的问题是乘法是以float精度完成的，然后添加到double。首先投射到double会有所帮助。

使用中间double变量可能更清楚 - 但这取决于你。

如果这不能满足您的要求，那么您需要考虑使用decimal代替double。但是，这可能会导致性能下降，因此首先要做一些基准测试。

Answer 2

也许您所要做的就是使用Kahan summation。但是你可以never expect使用浮点数学来完全一个特定的结果。

Answer 3

原来这只是......一个错误。结束了，而不是：

float* mePtr = ptrThis + row*rows;
float* bPtr = ptrB + col*columns;

我的行的正确索引器是：

float* mePtr = ptrThis + row * size;
float* bPtr = ptrB + col * size;

对不起，这里不是真正的花哨答案。但感谢您的帮助！

Answer 4

哼，它并没有真正解决你的问题，但在NUnit中，你可以允许有一个精度错误并选择这个epsilon的值

Answer 5

作为起点，请在任何地方使用double而不是float。

Answer 6

至少，你应该在整个过程中使用双打。漂浮物非常不精确。

Answer 7

这是一种称为“矩阵蠕变”的现象，如果您不能始终对矩阵进行标准化，则会在矩阵操作期间逐渐发生。

矩阵乘法的精度误差

7 个答案: