DAG中所有对之间的最长路径

Question

我试图找到非循环有向图中所有节点对之间的最长路径。我的问题是，如果我在邻接矩阵中做出以下初始条件，Floyyd Warshall会给出正确的答案吗？

1. 如果i = j
，则Adj [i] [j] = 0
2. Adj [i] [j] = - 1 * INF if i！= j且节点i和j之间没有边缘
3. Adj [i] [j] = w [i] [j]否则，其中w [i] [j]是节点i和j之间边缘的权重

边缘的权重可以是正的和负的。

Answer 1

是的，Floyd Warshall可以为您的问题提供正确答案，可以证明使用Floyd Warshall找到图中所有对之间的最短路径。 或者你可以用（-1）乘以每个边，并解决你的问题，比如找到所有对之间的最短路径，然后将你的结果乘以（-1）。

但你可以在拓扑上对图进行排序，然后使用动态编程进行计算，其复杂度为最大值（| E |，| V |），而不是FW的| V | ^ 3。