Floyd Warshall使用邻接列表

Question

是否可以使用邻接列表对Floyd Warshall进行编码？我必须处理来自文本文件的一百万个顶点，因此，邻接矩阵不是解决方案。任何实施已经可用？请帮忙。

Answer 1

你不能将Floyd Warshall与邻接列表一起使用，因为当它起作用时，会产生新的边缘。

示例：

首先，您的图表有2个边（1-2,2-3）。所以你初始化邻接矩阵：

adj [1] [2] = 1; （表示边缘在1和2之间）

adj [2] [3] = 1; （意味着在3和2之间有边缘）

adj [1] [3] = + oo; （表示1和3之间没有边缘）

当FW工作时，边缘1-3将被添加，因为adj [1] [2] + adj [2] [3]＆lt; adj [1] [3] =＆gt; adj [1] [3] = 2（表示边缘在1和3之间）;

我不知道你的图表中有多少边缘和时间限制要解决，但如果你需要计算图表中所有对之间的最短路径，你可以做| V |具有复杂性的优先级队列的Dijkstra是| V | * max（| V | log | V |，| E |）优于Floyd Warshall的| V | ^ 3。

Answer 2

Floyd Warshall Implementation using adjacency list但它在内部转换算法之前将邻接列表转换为矩阵。如果你的图形不稀疏，那么使用adj列表而不是矩阵将无济于事，因为无论如何你需要扫描所有边缘。但是如果您的图形非常稀疏，那么您可能需要考虑从每个节点运行Dijkstra'a最短路径算法而不是使用Floyd Warshall。正如Anh Huynh在其他回复中提到的，如果你肯定知道| E | 〜| V | log ^ k | V |其中0 <= k然后为每个节点运行Dijkstra的算法将比Floyd Warshall提供更好的时间复杂度。