Bspline，到段的距离，比曲线上的距离更简单？

Question

鉴于

：
连续贝塞尔曲线的样条曲线。
一点
期望：
找到样条曲线的一条贝塞尔曲线，即最接近该点。

解决方案：
迭代地找到每个贝塞尔曲线上的最近点，并选择具有总体最近点的曲线
问：
如果不需要曲线上的确切点，是否有更简单的方法可以做到这一点？ 例如。一个算子，从它们的控制点比较两个贝塞尔曲线到给定点的距离？
我不需要知道到曲线A，B，C的距离......仅我和＃34;需要按照相对距离对曲线进行排序。 （ - >找到最近的曲线，而不是最近的点。）

谢谢！

Answer 1

您可以找到该点与曲线边界框之间的最小距离和最大距离。这两个距离应该是点和曲线之间实际距离的下限和上限。所以，你有

MinDist（P，Bbox（C1））＆lt; = Dist（P，C1）＆lt; = MaxDist（P，Bbox（C1））
MinDist（P，Bbox（C2））＆lt; = Dist（P，C2）＆lt; = MaxDist（P，Bbox（C2））

如果你还能找到MaxDist（P，Bbox（C1））＆lt; MinDist（P，Bbox（C2））或MaxDist（P，Bbox（C2））＆lt; MinDist（P，Bbox（C1）），那么你可以得出结论哪条曲线C1或C2更接近P点。但是，如果你没有这些条件，那么找出下限/上限对你没有帮助，你会需要计算点和曲线之间的实际距离。