Question

首先我知道在这里有一个相同的问题答案：FFT in Matlab and numpy / scipy give different results 但那里给出的答案对我做的测试不起作用：

当我从numpy.fft做fft时，得到以下结果：

In [30]: numpy.fft.fft(numpy.array([1+0.5j, 3+0j, 2+0j, 8+3j]))
Out[30]: array([ 14.+3.5j,  -4.+5.5j,  -8.-2.5j,   2.-4.5j])

与我的八度音程的输出相同）

octave:39> fft([1+0.5j,3+0j,2+0j,8+3j])
ans =
Columns 1 through 3:
14.0000 +  3.5000i   -4.0000 +  5.5000i   -8.0000 -  2.5000i
Column 4:
2.0000 -  4.5000i

但如果我将列表转换为八度音阶和python我得到：

In [9]: numpy.fft.fft(numpy.array([1+0.5j, 3+0j, 2+0j, 8+3j]).transpose())
Out[9]: array([ 14.+3.5j,  -4.+5.5j,  -8.-2.5j,   2.-4.5j])

和八度：

octave:40> fft([1+0.5j,3+0j,2+0j,8+3j]')
ans =

14.0000 -  3.5000i
2.0000 +  4.5000i
-8.0000 +  2.5000i
-4.0000 -  5.5000i

我也尝试在python中重塑，但结果是：

In [33]: numpy.fft.fft(numpy.reshape(numpy.array([1+0.5j,3+0j,2+0j,8+3j]), (4,1)))
Out[33]: 
array([[ 1.+0.5j],
   [ 3.+0.j ],
   [ 2.+0.j ],
   [ 8.+3.j ]])

如何在python中获得与八度音阶相同的结果？ +我没有matlab进行测试，否则我会检查它是否与octave一样，只是为了确定。

Answer 1

为什么NumPy和octave会产生不同的结果：

输入不同。八度中的'返回complex conjugate transpose，而不是transpose，.'：

octave:6> [1+0.5j,3+0j,2+0j,8+3j]'
ans =

   1.0000 - 0.5000i
   3.0000 - 0.0000i
   2.0000 - 0.0000i
   8.0000 - 3.0000i

所以要让NumPy的结果匹配八度：

In [115]: np.fft.fft(np.array([1+0.5j, 3+0j, 2+0j, 8+3j]).conj()).reshape(-1, 1)
Out[115]: 
array([[ 14.-3.5j],
       [  2.+4.5j],
       [ -8.+2.5j],
       [ -4.-5.5j]])

octave:7> fft([1+0.5j,3+0j,2+0j,8+3j]')
ans =

   14.0000 -  3.5000i
    2.0000 +  4.5000i
   -8.0000 +  2.5000i
   -4.0000 -  5.5000i

在NumPy中，1D阵列的转置是相同的1D阵列。这就是fft(np.array([1+0.5j, 3+0j, 2+0j, 8+3j]).transpose())返回一维数组的原因。

在进行1D阵列的FFT后重新整形：

您可以先进行FFT，然后再进行整形。要制作二维一维数组，您可以使用reshape获取类似于列的数组（4,1），或使用np.atleast_2d后跟transpose：

In [115]: np.fft.fft(np.array([1+0.5j, 3+0j, 2+0j, 8+3j]).conj()).reshape(-1, 1)
Out[115]: 
array([[ 14.-3.5j],
       [  2.+4.5j],
       [ -8.+2.5j],
       [ -4.-5.5j]])

或

In [116]: np.atleast_2d(np.fft.fft(np.array([1+0.5j, 3+0j, 2+0j, 8+3j]).conj())).T
Out[116]: 
array([[ 14.-3.5j],
       [  2.+4.5j],
       [ -8.+2.5j],
       [ -4.-5.5j]])

采用2D阵列的FFT：

默认情况下，

np.fft.fft将FFT放在最后一个轴上。这就是为什么重塑形状（4,1）不起作用的原因。相反，将数组重塑为（1,4）：

In [117]: np.fft.fft(np.reshape(np.array([1+0.5j,3+0j,2+0j,8+3j]), (1,4)).conj()).T
Out[117]: 
array([[ 14.-3.5j],
       [  2.+4.5j],
       [ -8.+2.5j],
       [ -4.-5.5j]])

或者您可以使用np.matrix 制作形状（1，4）的2D 矩阵。同样，FFT在最后一个轴上进行，返回一个形状数组（1,4），然后您可以调换它以获得所需的结果：

In [121]: np.fft.fft(np.matrix([1+0.5j, 3+0j, 2+0j, 8+3j]).conj()).T
Out[121]: 
array([[ 14.-3.5j],
       [  2.+4.5j],
       [ -8.+2.5j],
       [ -4.-5.5j]])

这或许可以为您提供最新的语法。但请注意，这会传递np.matrix作为输入，但会返回np.ndarray作为输出。

正如Warren Weckesser指出的那样，如果你已经有了一个2D NumPy数组，并希望对其列进行FFT，那么你可以将axis=0传递给np.fft.fft。此外，matrix类（与ndarray类不同）具有H属性，该属性返回复共轭转置。因此

In [114]: np.fft.fft(np.matrix([1+0.5j, 3+0j, 2+0j, 8+3j]).H, axis=0)
Out[114]: 
array([[ 14.-3.5j],
       [  2.+4.5j],
       [ -8.+2.5j],
       [ -4.-5.5j]])

移调时的numpy和octave不同

1 个答案: