地图函数（Seq.map，List.map等）是否具有隐含的后置条件，即输出与输入具有相同数量的项目？更进一步，如果我们有某种Tree.map函数，是否假设输入和输出树的“形状”是相同的？
我问的原因是我总是做出这样的假设（我怀疑很多代码映射的代码也是如此），但后来我发现如果映射，Set.map可以返回一个较小的集合函数产生重复。因此，我的假设无效，或者Set不应被视为用于映射目的的序列。这是什么？
答案 0 :(得分：4)
很多观点，这是我的：
我们可以将所有map函数/方法视为Haskell的fmap Functors的特定情况。从该定义我们可以假设结构将被保留（加上一些其他有趣的属性）。
但是在.NET中没有类型类，所以我们可以定义map来限制Functors＆＃39;结果是一些Functor属性不会被保留，但是因为有没有影响影响的通用代码是有限的。
所以没有什么能阻止我们定义map：
请注意，在某些情况下，在类型和值级别都存在限制，例如对于集合，类型级别的限制是两种类型＆＃39; a和＆b; b应该具有比较而对函数的限制值是函数应该是injective。
如果语言能够表达类型级别约束，则编译器将在不满足这些要求时抛出错误。
对于函数值，没有编译时限制，但如果我们想确保它们是正确的，我们可以创建单元测试。但是如果我们不关心限制这些功能会发生什么呢？
好吧，只要我们了解某些Functor属性将不会被遵守，那么使用地图而不是限制Functor就没有错。
因此，我们可以在排序列表中定义map结构，当然我们不能假设在这些情况下map a >> map b总是等同于map (a >> b) 。这里的限制是函数应该是monotonically increasing。
注意：对于Haskell，有一个package带有限制仿函数和一个集合实例
答案 1 :(得分：3)
是的，我希望map函数能够尊重输入的结构（尽管许多实现可能没有明确的测试）。
在Set.map的情况下，可以认为给定（参数）map本身的实现是正确的，但参数函数必须是injective 整体映射函数是结构保留的。实际上，对于集合来说，它是两个函数的组合属性。
使用一些验证来包装Set.map很容易，这些验证在应用时测试参数函数的注入性。
答案 2 :(得分：3)
集合有点棘手，因为您只能创建一组可以测试它们是否相等的东西。实际上，F＃集实际上表示为树，因此您需要能够比较它们。
这也意味着集合的map函数与列表的map函数不同：
List.map : ('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list
Set.map : ('a -> 'b) -> Set<'a> -> Set<'b>) when 'a : comparison and 'b : comparison
您必须能够比较 'b值的事实解释了为什么集合上的map函数可以比常规map函数做更多的事情列表和序列。所以，它不是普通的地图操作！
（当然，还有其他可能的方法可以在F＃中解决这个问题 - map函数可以返回一个空列表 - 但是结果的推断类型将是'c list所以这也是是另一种地图）。
答案 3 :(得分：2)
是的，通常你会期望map保持形状（因此保持大小）。但是对于集合，这显然不能保持一般，因为集合必须遵守一些额外的法则（比如没有重复的元素 - 所以Set.map (f : X -> bool)显然不会保留集合的大小，如果它应用于具有两个以上的集合其中的元素）。
答案 4 :(得分：2)
术语地图源于数学，仅指一个函数。就其本身而言，它并未说明结果的表示方式。我认为答案取决于内容被映射的类型。
因此，我的假设无效，或者Set不应被视为用于映射目的的序列。这是什么？
我说这个假设一般无效，但在合理适用的情况下应该适用。例如，如果树需要依赖于包含值的结构，并且一个这样的树映射到另一个树，则无法创建维护树结构的有效结果。
但是，您可以将集合视为用于映射目的的序列，就像可转换为IEnumerable<>的任何内容一样。只需使用Seq.map代替Set.map。