椭圆曲线上的反演和点减法

Question

我试图在Matlab中实现基于素数域上的椭圆曲线的认证协议。我已经成功完成了点加法和点乘法，但在计算以下步骤时我遇到了问题： （大写字母是曲线上的点，小写字母是整数标量）

((y^-1)T4-T2)(rs^-1) = x1P

((y^-1)T5-x1T3)(rs^-1) = X2

我应该计算

y^-1

作为

ModInverse(y , prime)? % the multiplicative inverse of y mod prime

另外，我应该如何进行减法？

nT2 = T2;
nT2{2} = mod(-nT2{2}, prime);

（取消点的y坐标）mod prime，然后在nT2上添加另一个点

Answer 1

我可以帮助你找到y的负面坐标。我正在用玩具示例解释：

总和= [673 146] ％现在要转换sum的第二个元素，即y坐标，请执行以下操作。

sum（1,2）= -sum（1,2）％这将取消第1行sum的第2个元素并将结果存储为sum。 ％现在要执行减法，请执行以下操作。假设你的加数是N1 = [6,5]并且augend是总和，因此，这两者的差异是......

差异= addell（N1，sum，a，b，p） ％其中a，b和p是ECC的参数。 ％Thaat是a和b是常数，p是ECC的主要模数。例如，ECC是y ^ 2 = x ^ 3 + a * x + b mod p

希望这足以满足你的第二个问题。