Question

是否有一种有效的方法可以得到最小的非负残差模n，其中n是正的，在C？

如果数字是非负数，那么这很容易，那么它只是％n（其中a是非负整数）。

然而，当a为负数时，C89中的行为似乎是实现定义的（感谢kennyTM）。即-2％11 = -2或9。

Answer 1

您只需检查结果是否为负数，然后采取相应措施：

int mod(int n, int m) {
   int r = n % m;
   if (r < 0)
      return r + m;
   else
      return r;
}

或者，没有if-then-else和单个表达式：

r = ((n % m) + m) % m;

Answer 2

此外，在C99中，行为被定义为恼人的行为：-2％11 = -2。

一般情况下（n % m当m不是常数且n的范围不受约束时）时，你可能无法做到比通常更好的

res = ((n % m) + m) % m

将它与您平台上的以下内容进行比较可能会很有趣;一个分支可能会赢得额外的模数：

res = n % m;
if (res < 0)  res += m;

Answer 3

怎么样

if (a > 0)
    return a % n;
if (a < 0)
{
    r = n - (-a % n);
    if (r == n)
        return 0;
    return r;
}

如果＆lt; 0，则r = -a % n是[0，n]中的值，使得对于某个整数k，k * n + r = -a。然后n - r是（0，n）中的值，并且由于-r = a + k * n，我们有n - r = a +（k + 1）* n，或a =（n - r）+ （-k - 1）* n。从这里可以看出n - r是a的模数，因为它在（0，n）中，所以它是非负的。

最后，您希望结果在[0，n]范围内，而不是在（0，n）范围内。为了确保这一点，我们检查r是否为n，如果是，则返回0.（其中当然模数-n-等价于n）

Answer 4

很少有处理器在硬件中实现余数，而是通过除法和乘法合成。因此从机器的角度来看，这并不是一个麻烦的重新实现：

int qm = n / m * m; // a positive or negative multiple of m, rounded up or down
if ( qm <= n ) return n - qm; // usual definition of %
else return n - qm + m; // most common definition of -%, with adjustment

条件+的微优化也可能是有益的。这可能会在你的机器上更快或更慢，但它会起作用：

int rem = n - n / m * m;
return rem + m & -( rem < 0 );

总费用：一个常规模数加一个右移（生成-(rem<0)），一个按位，一个添加。

在C中获得最小非负残差模n的有效方法是什么？

4 个答案: