一种可识别语言否定的下推自动机

Question

举个例子：

假设我想设计一个能够识别字母{1,0}上非所有字符串的语言的PDA。如果我设计的PDA能够识别{1,0}上所有字符串的语言，然后将所有接受状态换成故障状态，反之亦然，我会得到所需的PDA吗？

编辑：这两种方式都有简单的形式证据吗？

Answer 1

一组无上下文语言（或PDA）未在补充下关闭。 （在What is the context free grammar for the complement of the double word over 0,1?的答案中有一个简单的演示，它为{ww|w∈{0,1}*}的补集构建了一个CFG。{ww|w∈{0,1}*}不是CFL的事实是众所周知的。）

反转状态机的所有状态对于有限状态自动机工作正常（并且常规语言在补码下关闭），但由于堆栈的原因，它不适用于PDA。