如何弄清楚PDA识别的语言

Question

我试图弄清楚如何推断PDA识别的语言，感觉我很接近但仍然错过了。以下面的PDA为例。我可以制作一个过渡图表来确定我的delta（过渡）是什么但是我从那里失去了。这不是家庭作业，只是本书的一个例子。下面是问题和过渡表：

Answer 1

如果我正确读取符号，它看起来像是L *，其中L是你只通过循环一次获得的语言。绕过循环，你会看到一个“c”，一些“a”，相同数量的“b”，然后是另一个“c”。所以L = ca ^ nb ^ nc，这个PDA的语言是（ca ^ nb ^ nc）*。

当然，请检查一下，如果我错了请告诉我。我还可以更好地解释一下我试图解决这个问题的过程。

编辑：解释我从哪里获得^ nb ^ n。

因此，堆栈仅以堆栈符号 Z 开始。所以最初，我们处于状态1，堆栈 Z - （1， Z ）。然后我们看到一个c，然后我们转换到状态2，将$推入堆栈;所以我们在（2，$ Z ）。然后让我们说我们看到连续的n个实例;每次，我们都会向堆栈添加一个新的c并返回到状态2.因此，我们现在处于配置状态（2，c ^ n $ Z ）。假设我们然后看到b的一个实例。我们转换到状态3并从堆栈中删除c;我们的配置现在是（3，c ^（n-1）$ Z ）。现在我们需要看到b的实例，直到我们在堆栈顶部有$ back;所以，在状态3中，我们可以看到（n-1）个b的实例，每个实例都会导致从堆栈中弹出一个c实例。看到b的这些实例后，我们将进行配置（3，$ Z ）。最后，我们将看到另一个c和$的实例，在我们的初始配置（1， Z ）中，我们可以弹出它并返回状态1。

（a ^ n）（b ^ n）来自这样一个事实：我们在堆栈中放入了尽可能多的c实例，因为我们在状态2中看到'a'，并且我们在状态2和3中从堆栈中删除当我们看到b的实例时，堆栈中的c的多个实例。用于表示长度的n的选择完全是任意的...它仅用于指示a和b的实例数必须相同，如果我们能够在堆栈顶部看到$并转换回接受国。