Question

我有一个n维点，并希望得到距离r的所有邻域。

我知道matlab有rangesearch（）来获取候选集中距离r的邻域，但在我的问题中我没有候选集。

是否有任何matlab代码可以完成这项工作？

谢谢！

我的意思是我想创建这个球内的点子集。例如，我有一个点（3,1），半径r是5，所以我想找到r中5到点（3,1）的所有点。在这种情况下，增量值为1，这意味着可能的答案可能是点（4,1），（3,2），（5,1）......我是否清楚自己？

Answer 1

您可以使用ndgrid创建候选集。在二维示例中，您需要一个间距为1的点网格。

xrange = -10:10;
yrange = -10:10;
[X, Y] = ndgrid(xrange, yrange);

这产生两个点的二维矩阵。要使其符合rangesearch所期望的格式：

candidate_set = [X(:), Y(:)];

然后你可以致电rangesearch来查找哪些是在所选点的半径范围内：

test_pt = [3, 1];
radius = 5;
idx = rangesearch( candidate_set, test_pt, radius );

返回一个单元格数组（每个测试点一个元素）。在您的情况下，您只有一个测试点，因此我们只对idx{1}感兴趣：

neighborhood = candidate_set(idx{1}, :);

还有一点需要注意：我们可能会更聪明地生成候选集。我们知道邻域将以围绕测试点的超立方体为界，因此我们可以首先使用超立方体中的点作为候选集：

range_min = test_pt - radius;
range_max = test_pt + radius;

然后我们可以从这个范围构建候选集：

xrange = ceil(range_min(1)):floor(range_max(1));
yrange = ceil(range_min(2)):floor(range_max(2));
[X, Y] = ndgrid(xrange, yrange);
candidate_set = [X(:), Y(:)];

在任意数量的维度中：

nDims = length(test_pt);
grid_vecs = cell(nDims, 1);
grid_mats = cell(nDims, 1);
for ii = 1:nDims
    grid_vecs{ii} = ceil(range_min(ii)):floor(range_max(ii));
end
[grid_mats{:}] = ndgrid(grid_vecs{:});
for ii = 1:nDims
    grid_mats{ii} = grid_mats{ii}(:);
end
candidate_set = horzcat( grid_mats{:} );

使用matlab获取距离r的点x的所有邻域

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