当我们已经有后缀树AB时，建立后缀树ACB

Question

我最近遇到一个关于后缀树的问题。假设我们已经有一个字符串S = AB的后缀树，即S是S的前缀A和后缀B的串联。现在我们要构建后缀树U = ACB。到目前为止，此任务的最有效算法是什么？

一种天真的方式是重新重建U，这可以在O（| U |）时间内完成。但是它不会利用S的后缀树的任何信息。我​​们能比O（| U |）做得更好吗？也许O（| C |），即与构建C的后缀树一样好吗？

非常感谢。

Answer 1

基于谷歌搜索“动态后缀树”，我认为这可能是一个积极的研究领域。我找到了论文

Paolo Ferragina and Roberto Grossi, "Fast incremental text editing", Proceedings of the sixth annual ACM-SIAM symposium on Discrete algorithms, pp. 531-540, 1995

这不是关于该主题的第一个（或可能是最后一个）单词，我只略去了它的一部分，但是它们在后缀树上呈现了几种变体，这些变体在插入，删除或更改字符串时实现了更好的时间。在第u个子串插入之后：

• 数据结构1
  • 查找length-p字符串的所有pocc出现次数：O（p + pocc + u * log（p）+ log n）
  • 要插入长度为s的字符串：O（s * log（n + s））
• 数据结构2
  • 查找length-p字符串的所有pocc出现次数：O（p * log（p）+ pocc + u *（log（p）+ log（n / u）））
  • 要插入长度为s的字符串：O（s * log（s）+ log u）