Question

我看到如何使用内核可分性来改善卷积所需的时间。下面是一段代码，展示了这一点：

test = randn(3000);
kx = [1 2 3 4 5 6 7 8 9];
ky = kx';
kernel = ky*kx;

tic; b = conv2(test,kernel,'same'); toc;

tic; bx=conv2(test,kx, 'same'); by=conv2(bx,ky, 'same'); toc;

运行上面的代码会产生以下结果：

经过的时间是0.564579秒。经过的时间是0.333260秒。

可以看出，这不是我期待的理论加速，应该是81/18 = 4.5。

任何人都可以解释原因吗？

Answer 1

你的内核不够大，不能真正看到任何收获。随着内核变大，改进应该会更加明显：

test = randn(3000);
kx = 1:100;
ky = kx';
kernel = ky*kx;

tic; b = conv2(test,kernel,'same'); toc;
tic; bx=conv2(test,kx, 'same'); by=conv2(bx,ky, 'same'); toc;

当我用这个100x100内核大小运行它时，我看到：

Elapsed time is 6.961222 seconds.
Elapsed time is 0.252186 seconds.

使用200x200内核，我得到：

Elapsed time is 28.894932 seconds.
Elapsed time is 0.639125 seconds.

当我们将内核大小加倍时，2D内核时间增加了~4.15倍，1D时间增加了~2.5倍。与理论增长分别为4倍和2倍不远。

Answer 2

这不是回答你的问题（kmac的回答涵盖了这个问题），但是如果你正在寻找性能改进，那么你可能最好远离conv功能。在Matlab中进行FFT / IFFT以获得相同的结果要快得多。从传统的卷积到傅立叶方法有几种权衡，但它可能对您的应用有所帮助。关于这个话题有一些很好的想法：
http://blogs.mathworks.com/steve/2009/11/03/the-conv-function-and-implementation-tradeoffs/

未达到理论加速 - 内核可分性

2 个答案: