algorithm - 粒子群优化算法

背景

粒子群优化（PSO）是一种随机的，基于人口的搜索方法。有许多个体或粒子在搜索空间中移动以寻找最佳解决方案。每个粒子位置代表一个潜在的解决方案，并且该解决方案的良好/适应性通过目标函数（正在优化的函数）来测量。

假设基本PSO模型（具有惯性权重），粒子通过搜索空间的运动受三个因素控制：惯性权重分量，认知分量和社会分量。

惯性权重分量允许粒子在迭代之间保持一些动量。认知成分允许粒子的运动受到它在早期迭代中发现的良好位置的记忆的影响。社会成分将导致群体中其他成员发现的良好位置影响给定粒子的运动。

现在的问题是如何在群内分享关于好位置的知识。给定粒子可以与之通信的粒子集称为邻域。

一种策略是给予粒子充分的知识;在这种策略中，所有粒子都知道群体发现的最佳位置。这被称为全局最佳或 gBest 方法，因为粒子将全部被吸引到全球最佳位置。因此，粒子的邻域将是整个群体。

另一种策略是仅允许粒子与其他粒子的子集通信。因此，粒子P将被吸引到其附近的粒子所发现的最佳位置，但这不一定是迄今为止整个群体发现的最佳位置。因此，这种方法称为本地最佳或 lBest 方法。

定义邻域中的方式称为邻域拓扑。如果知识交换显示为图形（其中节点表示粒子而边缘表示知识交换），则gBest方法将形成看起来像星形的完全连接的图形。因此GBest使用星形拓扑。

有许多不同的拓扑允许lBest方法。一种拓扑结构是环形，其中每个粒子仅与另外两个粒子通信。还有其他如冯·诺伊曼，金字塔等。