为什么在这种情况下不可能构造有限状态机？

Question

为什么不可能构建一个有限状态机来精确识别语言中的那些序列

其中A的字母是{0,1} ..

我只是不知道为什么这是不可能的......也许我没有看到一些东西，因为我是新手。

Answer 1

您发布的语言不规则，只有常规语言（即由常规语法定义）才能被有限状态机接受。

这是非正式的原因，有限自动机不能计数，因为它们具有有限数量的状态。在您的示例中，将i与j进行比较需要这样做。

能够接受您的语言的构造将是一个stackautomaton，因为您的语言是contextfree。 有关其他详细信息，请参阅有关chompsky层次结构1的维基百科文章。