Question

我曾经看到一个线性模型拟合如下：

lm(formula = Ozone ~ Solar.R + Wind + Temp + I(Wind^2) + I(Temp^2) + 
I(Wind * Temp) + I(Wind * Temp^2) + I(Temp * Wind^2) + I(Temp^2 * 
Wind^2), data = airquality)

我不确定I( )在这里是什么意思？或者，例如，I(Wind * Temp^2)在这里做什么。我可以把它写成Wind:Temp^2吗？

Answer 1

R中公式语法中的I()符号表示'按'，即I(a+b)仅表示将变量a + b添加为lm模型中的预测变量。在您的情况下，I(Wind * Temp^2)表示将Wind和Temp平方的乘积作为预测变量。使用I()函数，以便不会与公式语法的运算符混淆。

有关详细信息，请参阅第2页here详细说明。

希望这很清楚！

<强>更新我只是想加上Hong Ooi对此的非常好的评论：

I(Wind * Temp^2) 与 Wind：Temp ^ 2

不同

公式语法中的^n运算符意味着'包含这些变量以及所有直到'n'的交互。例如，Y ~ (X + Z + W)^2相当于Y ~ X + Z + W + X:Z + X:W + Z:W

因此，在我们的案例中，Wind:Temp^2仅表示Wind:Temp

小插图：

Y <- runif(100)
X1 <- runif(100)
X2 <- runif(100)
df <- data.frame(Y,X1,X2)

> b <- lm( Y ~ X1:X2^2,data=df)
> summary(b)

Call:
lm(formula = Y ~ X1:X2^2, data = df)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-0.4802 -0.2490 -0.0173  0.2345  0.5066 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  0.45126    0.04794   9.413 2.28e-15 ***
X1:X2        0.08991    0.13414   0.670    0.504    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.2965 on 98 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.004563,  Adjusted R-squared:  -0.005594 
F-statistic: 0.4493 on 1 and 98 DF,  p-value: 0.5043

关于使用lm的R中的线性回归建模中的I（）项

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