Question

我要创建一个可以从L-system语法生成字符串的程序。

Astrid Lindenmayer用于模拟藻类生长的原始L系统是：

variables : A B  
constants : none  
axiom     : A  
rules     : (A → AB), (B → A)

产生：

iteration | resulting model
        0 | A
        1 | AB
        2 | ABA
        3 | ABAAB
        4 | ABAABABA
        5 | ABAABABAABAAB

我自己在J中天真地实现了这样：

   algae =: 1&algae : (([: ; (('AB'"0)`('A'"0) @. ('AB' i. ]))&.>"0)^:[) "1 0 1
   (i.6) ([;algae)"1 0 1 'A'
┌─┬─────────────┐
│0│A            │
├─┼─────────────┤
│1│AB           │
├─┼─────────────┤
│2│ABA          │
├─┼─────────────┤
│3│ABAAB        │
├─┼─────────────┤
│4│ABAABABA     │
├─┼─────────────┤
│5│ABAABABAABAAB│
└─┴─────────────┘

分步说明：

   ('AB' i. ]) 'ABAAB' NB. determine indices of productions for each variable
0 1 0 0 1
   'AB'"0`('A'"0)@.('AB' i. ])"0 'ABAAB' NB. apply corresponding productions 
AB
A 
AB
AB
A
   'AB'"0`('A'"0)@.('AB' i. ])&.>"0 'ABAAB' NB. the same &.> to avoid filling
┌──┬─┬──┬──┬─┐
│AB│A│AB│AB│A│
└──┴─┴──┴──┴─┘
   NB. finally ; and use ^: to iterate

通过类比，这是L-system that generates Thue–Morse sequence

的第4次迭代的结果

   4 (([: ; (0 1"0)`(1 0"0)@.(0 1 i. ])&.>"0)^:[) 0
0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0

这是迄今为止我能做的最好的事情。我相信拳击拆箱方法在这里是不够的。这是我第一次错过J中的链接列表 - 如果没有它们，编码语法会更加困难。

我真正想到的是：
a）构建构建最终字符串的那些函数的动名词列表（在我的例子中，这些函数是'AB'"0之类的常量，但是在树建模函数的情况下是乌龟图形命令）并唤起它（`:6）它，
或者我能够编码的东西：
b）构造一串合法的J句子，构建最终字符串并执行（".）它但我不确定这些程序是否有效。

你能告诉我一个更好的方法吗？

非常感谢您对 a）和 b）的任何提示和评论！

Answer 1

以下将用空格填充矩形数组：

   L=: rplc&('A';'AB';'B';'A')
   L^:(<6) 'A'
A            
AB           
ABA          
ABAAB        
ABAABABA     
ABAABABAABAAB

或者如果你不想填充：

   L&.>^:(<6) <'A'
┌─┬──┬───┬─────┬────────┬─────────────┐
│A│AB│ABA│ABAAB│ABAABABA│ABAABABAABAAB│
└─┴──┴───┴─────┴────────┴─────────────┘

显然，您希望检查rplc / stringreplace，看看幕后发生了什么。

Answer 2

您可以在#的左参数中使用复数值来扩展数组而不进行装箱。

对于这个特定的L系统，我可能会跳过动名词并使用临时替换：

to  =: 2 : 'n (I.m=y) } y'        NB. replace n with m in y
ins =: 2 : '(1 j. m=y) #!.n y'    NB. insert n after each m in y
L =:  [: 'c'to'A' [: 'A'ins'B' [: 'B'to'c' ]

然后：

    L^:(<6) 'A'
A
AB
ABA
ABAAB
ABAABABA
ABAABABAABAAB

这是一种更通用的方法，通过使用数字和由常数函数组成的动名来简化代码：

   'x'-.~"1 'xAB'{~([:,(0:`(1:,2:)`1:)@.]"0)^:(<6) 1
A
AB
ABA
ABAAB
ABAABABA
ABAABABAABAAB

最后填写AB以供显示。这里没有装箱，因为我使用0作为空值。它们分散了很多，但-.~"1删除了它们。它会在右侧填充所有带有空值的结果字符串。如果您不想这样，可以使用<@-.~"1来替换结果：

   'x'<@-.~"1 'xAB'{~([:,(0:`(1:,2:)`1:)@.]"0)^:(<6) 1
┌─┬──┬───┬─────┬────────┬─────────────┐
│A│AB│ABA│ABAAB│ABAABABA│ABAABABAABAAB│
└─┴──┴───┴─────┴────────┴─────────────┘

J和L系统

2 个答案: