Question

在Prolog中，统一X = [1|X]是一种理智的方式来获得无限的列表吗？ SWI-Prolog没有任何问题，但GNU Prolog只是挂起。

我知道在大多数情况下我可以用

替换列表

one(1).
one(X) :- one(X).

但我的问题是明确的，如果可以在“理智的”Prolog实现中使用表达式X = [1|X], member(Y, X), Y = 1。

Answer 1

在Prolog中，统一X = [1|X]是一种获得无限列表的理智方式吗？

这取决于你是否认为产生无限列表是合理的。在ISO-Prolog中，像X = [1|X]这样的统一需要进行检查（STO），因此未定义。也就是说，符合标准的程序不得执行这样的目标。为避免这种情况发生，有unify_with_occurs_check/2，subsumes_term/2。为了保护接口不接收无限期，有acyclic_term/1。

所有当前实现都以X = [1|X]终止。 GNU Prolog也终止了：

| ?- X = [1|X], acyclic_term(X).

no

但是对于更复杂的情况，需要合理的树统一。将此与Haskell比较 repeat 1 == repeat 1导致ghci冻结。

至于在常规Prolog程序中使用理性树，这在开始时非常有趣，但不能很好地扩展。例如，人们相信在20世纪80年代初期，语法将使用理性树来实现。唉，人们对单独的DCG感到高兴。这不是离开研究的一个原因是因为Prolog程序员认为存在的许多概念，对于理性树来说并不存在。以词典术语排序为例，它没有理性树的扩展。也就是说，存在无法使用标准术语顺序进行比较的合理树。（实际上这意味着您获得准随机结果。）这意味着您无法生成包含此类术语的排序列表。这再次意味着像bagof/3这样的许多内置函数不再可靠地使用无限项。

对于您的示例查询，请考虑以下定义：

memberd(X, [X|_Xs]).
memberd(E, [X|Xs]) :-
   dif(E,X),
   memberd(E, Xs).

?- X = 1, Xs=[1|Xs], memberd(X,Xs).
X = 1,
Xs = [1|Xs] ;
false.

因此，有时候有一些简单的方法来逃避非终止。但往往没有。

Answer 2

当然，你没有获得无数个，但是所谓的理性或循环术语。但是，并非所有Prolog系统都支持循环术语。为理性术语提供一些支持的系统包括CxProlog，ECLiPSe，SICStus，SWI-Prolog和YAP。但请注意，它们之间在使用理性术语执行的计算方面存在差异。

查询如：

X = [1|X], member(Y, X), Y = 1.

需要支持 coinduction 。您可以在Logtalk中轻松实现coinduction，您可以将其与上述所有系统一起使用。 Coinduction要求Prolog系统可以创建合理的术语（使用诸如X = [1|X]之类的查询），这可以统一理性术语，并且可以以非ambigouos方式打印具有理性术语的约束。

有关枚举（或测试）有理列表元素的示例，请参阅：

https://github.com/LogtalkDotOrg/logtalk3/blob/master/examples/coinduction/lists.lgt

此示例的两个示例查询：

?- {coinduction(loader)}.
...
% (0 warnings)
true.
?- X = [1|X], lists::comember(Y, X), Y = 1.
X = [1|X],
Y = 1 ;
false.

?- X = [1, 2, 3| X], lists::comember(Y, X).
X = [1, 2, 3|X],
Y = 1 ;
X = [1, 2, 3|X],
Y = 2 ;
X = [1, 2, 3|X],
Y = 3 ;
false.

如果您对理性术语和共同感兴趣，Logtalk的coinduction示例包括几个单独的示例和参考书目。

Answer 3

如果要使用无限列表，也可以还原为惰性列表。他们还有共同的阅读。这是Prolog中一个简单的Haskell像take谓词，它将评估懒惰列表[Head | TailClosure]的初始段：

california_housing_dataframe = california_housing_dataframe.reindex(
    np.random.permutation(list(california_housing_dataframe.index)))

这是此框架中的列表的定义：

take(0, _, R) :- !, R = [].
take(N, C, [H|R]) :-
  call(C, [H|T]),
  M is N-1,
  take(M, T, R).

如您所见，您可以扩展共同的定义：

 one([1|one]).

进行这项工作的要求比有理条件下的要求低得多。您只需要在更正2中支持ISO核心标准要求的call/n的Prolog系统。另一方面，不需要理性的术语。

可以通过这种方式定义不合理的列表，也可以对组合了不同流的流处理器进行编码。关于某些应用程序的文献越来越多，例如精确实数和定理证明如Coq，HOL / Isabelle等都可以推断出此类流。

进一步阅读：

Markus Triska-Prolog流
https://www.metalevel.at/various/prost

Dexter Kozen和Alexandra Silva-实用共生
https://www.cs.cornell.edu/~kozen/Papers/Structural.pdf

编辑14.08.2018：
必须说，马库斯·特里斯卡（Markus Triska）的普罗斯特（Prost）和我在这里的帖子都没有通过高阶调用来发明惰性列表。我们在lazy.pl中找到了1983年的Richard O'Keefe片段，其中apply / 2是使用call / n的前体。所以我想这几乎是属于Prolog民俗的。

是一个无限的清单？

3 个答案: