图形着色只有3种颜色的例子

Question

今天在课堂测验中这个问题是在测验中给出的。虽然我用4色解决了它并不是什么大不了，但我老师告诉我它可以用三种颜色来解决。我花了几个小时找到使用三种颜色的解决方案，甚至在互联网上我搜索了很多。任何人都可以帮助我。

注意：这个问题来自 Anany Levitin第三版算法设计和分析导论第1章基础数据结构页面：25

Answer 1

您可以从地图创建图形，其中节点将表示区域，如果两个节点的对应区域在地图中共享边界，则两个节点之间将存在边缘。转换后，图表看起来像这样：

    b
   /|\
  / | \
 a--c--d
 | / \ |
 |/   \|
 e-----f

然后，您可以在图表上应用图形着色算法。

不，这个图表不能仅使用三种颜色。您必须使用第四种颜色才能完全着色。