Python中的Beta二项式函数

Question

我想计算二项分布给出的预定x（成功），n（试验）和p（概率）的概率 - 后者由概率质量函数Beta（a，b）给出

我知道scipy.stats.binom.pmf(x,n,p) - 但我不确定如何用概率函数替换p。我也想知道我是否可以使用scipy.stats.binom.pmf的loc参数来模拟这种行为。

Answer 1

如果n（总＃试验）和x（＃成功）的值很大，那么计算beta二项式概率的更稳定的方法是使用日志。使用beta-binomial分布函数的gamma function expansion，您所需概率的自然对数为：

ln(answer) = gammaln(n+1) + gammaln(x+a) + gammaln(n-x+b) + gammaln(a+b) - \
        (gammaln(x+1) + gammaln(n-x+1) + gammaln(a) + gammaln(b) + gammaln(n+a+b))

其中gammaln是伽玛函数的自然对数，在scipy.special中给出。

（顺便说一句：loc参数只是向左或向右移动分布，这不是你想要的。）

Answer 2

Wiki says复合分布函数由

给出

f(k|n,a,b) = comb(n,k) * B(k+a, n-k+b) / B(a,b)

其中B是beta函数，a和b是原始Beta参数，n是二项式参数。 k这里是你的x和p消失，因为你整合了p的值来获得这个（卷积）。 也就是说，你不会在scipy中找到它，但如果你有the beta function from scipy，它就是单行的。

Answer 3

Beta-Binomial发行版以MongoPlayground的形式包含在1.4.0版的scipy中