我想计算二项分布给出的预定x(成功),n(试验)和p(概率)的概率 - 后者由概率质量函数Beta(a,b)给出
我知道scipy.stats.binom.pmf(x,n,p)
- 但我不确定如何用概率函数替换p。我也想知道我是否可以使用scipy.stats.binom.pmf
的loc
参数来模拟这种行为。
答案 0 :(得分:8)
如果n
(总#试验)和x
(#成功)的值很大,那么计算beta二项式概率的更稳定的方法是使用日志。使用beta-binomial分布函数的gamma function expansion,您所需概率的自然对数为:
ln(answer) = gammaln(n+1) + gammaln(x+a) + gammaln(n-x+b) + gammaln(a+b) - \
(gammaln(x+1) + gammaln(n-x+1) + gammaln(a) + gammaln(b) + gammaln(n+a+b))
其中gammaln
是伽玛函数的自然对数,在scipy.special
中给出。
(顺便说一句:loc
参数只是向左或向右移动分布,这不是你想要的。)
答案 1 :(得分:5)
Wiki says复合分布函数由
给出f(k|n,a,b) = comb(n,k) * B(k+a, n-k+b) / B(a,b)
其中B是beta函数,a和b是原始Beta参数,n是二项式参数。 k这里是你的x和p消失,因为你整合了p的值来获得这个(卷积)。 也就是说,你不会在scipy中找到它,但如果你有the beta function from scipy,它就是单行的。
答案 2 :(得分:0)
Beta-Binomial发行版以MongoPlayground的形式包含在1.4.0版的scipy中