Question

我正在尝试将我的数据拟合到beta二项分布并估计alpha和beta形状参数。对于此分布，先验取自beta分布。 Python没有beta-binomial的拟合函数，但它适用于beta。 python beta拟合和R beta二项式拟合是接近但系统性的。

R：

library("VGAM")
x = c(222,909,918,814,970,346,746,419,610,737,201,865,573,188,450,229,629,708,250,508)
y = c(2,18,45,11,41,38,22,7,40,24,34,21,49,35,31,44,20,28,39,17)
fit=vglm(cbind(y, x) ~ 1, betabinomialff, trace = TRUE)
Coef(fit)
   shape1    shape2 
  1.736093 26.870768

蟒：

import scipy.stats
import numpy as np
x = np.array([222,909,918,814,970,346,746,419,610,737,201,865,573,188,450,229,629,708,250,508], dtype=float)
y = np.array([2,18,45,11,41,38,22,7,40,24,34,21,49,35,31,44,20,28,39,17])
scipy.stats.beta.fit((y)/(x+y), floc=0, fscale=1)
    (1.5806623978910086, 24.031893492546242, 0, 1)

我已经多次这样做了，似乎python系统性地比R结果略低。我想知道这是我输入错误还是计算方式不同？

Answer 1

您的问题是，拟合β二项式模型与使用等于比率的值拟合Beta模型不同。我将使用bbmle包来说明这一点，它会将类似的模型与VGAM相匹配（但我更熟悉它）。

预赛：

library("VGAM")  ## for dbetabinom.ab
x <- c(222,909,918,814,970,346,746,419,610,737,
       201,865,573,188,450,229,629,708,250,508)
y <- c(2,18,45,11,41,38,22,7,40,24,34,21,49,35,31,44,20,28,39,17)

library("bbmle")

适合beta-binomial模型：

mle2(y~dbetabinom.ab(size=x+y,shape1,shape2),
     data=data.frame(x,y),
     start=list(shape1=2,shape2=30))
## Coefficients:
##    shape1    shape2 
##  1.736046 26.871526

这与您引用的VGAM结果或多或少完全吻合。

现在使用相同的框架来代替Beta模型：

mle2(y/(x+y) ~ dbeta(shape1,shape2),
     data=data.frame(x,y),
     start=list(shape1=2,shape2=30))
## Coefficients:
##    shape1    shape2 
## 1.582021 24.060570

这适合您的Python，beta-fit结果。（我确定如果您使用VGAM来符合Beta版，那么您也可以获得相同的答案。）

Answer 2

您可以将conjugate_prior包用于python

请参阅代码以了解硬币翻转示例：

from conjugate_prior import BetaBinomial
heads = 95
tails = 105
prior_model = BetaBinomial() #Uninformative prior
updated_model = prior_model.update(heads, tails)
credible_interval = updated_model.posterior(0.45, 0.55)
print ("There's {p:.2f}% chance that the coin is fair".format(p=credible_interval*100))
predictive = updated_model.predict(50, 50)
print ("The chance of flipping 50 Heads and 50 Tails in 100 trials is {p:.2f}%".format(p=predictive*100))

代码来自here

β二项式和β分布的alpha和beta估计值

2 个答案: