我有一个大的稀疏线性系统，作为Ax=b形式的流的PDE解决方案的一部分生成。矩阵A的条件数非常差 - 大约3000！但我得到了直接求解器的预期解决方案。所以，现在我想预处理矩阵，以便我可以使用迭代求解器并使用稀疏性。我尝试过雅可比预处理器，但由于矩阵没有对角占优势，所以它不能很好地工作。我需要一些帮助才能继续前进：
1）想象一下，我得到了x的近似解（由一次双共轭梯度求解器生成）。现在我可以得到A＆＃34; （对于预处理）从这看来，似乎必须是可能的，但我无法弄清楚如何！即知道x和b我可以计算A inverse（可以用作预处理器！）。
2）您觉得值得一试的其他任何预处理方法都可以吗？
3）是否有办法绕过不良条件数系统的迭代方案的预处理？
非常感谢您提供任何帮助。欢迎提出任何意见。