Question

在我的脚本中，我生成一个矩阵，其中每列与至少另一列耦合。例如，第1列与第2列耦合，第3列与第4列耦合等等。但我也可以将第3列乘以3或4乘以4或任何其他数字。

目前这只是一个图像，但我想在自己的行上移动耦合列，这样我就可以使用any（）或sum（）轻松混合它们。

这个例子会更清楚：

A = reshape(1:12, 3, []) % A is the matrix I start with, this reshape is OK
A =

    1    4    7   10
    2    5    8   11
    3    6    9   12

reshape(A, [], 2) % this reshape is not OK
ans =

    1    7
    2    8
    3    9
    4   10
    5   11
    6   12

但是，我希望答案是：

正如我所说，这个例子只适用于2列，但在我的用例中我还需要支持任意数量的列对。这里有3列：

B = reshape(1:18, 3, [])
B =

    1    4    7   10   13   16
    2    5    8   11   14   17
    3    6    9   12   15   18

reshape(B, [], 3)
ans =

    1    7   13
    2    8   14
    3    9   15
    4   10   16
    5   11   17
    6   12   18

我想要的是什么：

ans =

    1    4   7
    2    5   8
    3    6   9
   10   13  16
   11   14  17
   12   15  18

有没有办法以矢量化的方式做到这一点？

Answer 1

假设M是输入矩阵，看看这是否适合你 -

ncols = 2; %// number of columns (needs to be edited)
[m,n] = size(M) %// get size of input matrix for later usage
r = numel(M)/(m*ncols);
out = reshape(permute(reshape(M,m,ncols,[]),[1 3 2]),m*r,[])

样品运行 -

M =
     1     4     7    10
     2     5     8    11
     3     6     9    12
ncols =
     2
out =
     1     4
     2     5
     3     6
     7    10
     8    11
     9    12

和

M =
     1     4     7    10    13    16
     2     5     8    11    14    17
     3     6     9    12    15    18
ncols =
     3
out =
     1     4     7
     2     5     8
     3     6     9
    10    13    16
    11    14    17
    12    15    18

涵盖另一个可能的预期问题

按照你的话 - "column 1 is coupled with column 2, column 3 is coupled with column 4, etc... But I could also couple columns 3 by 3 or 4 by 4 or any other number"，我感觉你可能实际上想要形成输入矩阵列的所有可能组合，并垂直连接它们以形成细长的矩阵作为输出。该部分解决方案将涵盖该基础。实现这一目标的代码（如果你希望这意味着什么）会是这样的 -

ncols = 2; %// number of columns (needs to be edited)
[m,n] = size(M) %// get size of input matrix for later usage
combs = dec2base(0:n^2-1,n,ncols)-'0'+1 %// find combinations
combsp = permute(combs,[3 2 1]) %// make a 3D array of those combinations

idx = bsxfun(@plus,[1:m]',(combsp-1)*m) %//'# Indices as a 3D array
idx1 = reshape(permute(idx,[1 3 2]),m*size(idx,3),[]) %// vertically concatenate 
                                            %// 3D indices array into a 2D array
out = M(idx1) %// desired output

一个样本运行 -

M =
     6     7     3     6
     3     1     6     3
     5     1     4     2

ncols = 2

out =
     6     6
     3     3
     5     5
     6     7
     3     1
     5     1
     6     3
     3     6
     5     4
     6     6
     3     3 ....

Answer 2

Divakar的解决方案是最好的，但如果像我一样使用稀疏矩阵和Octave，Octave只是不支持N-D稀疏矩阵，所以你不能像Divakar那样重塑：

首先，尽管基本上可以具有N维稀疏对象，Octave稀疏类不允许它们时间;稀疏类的所有实例必须是2维的。这个意味着SparseMatrix实际上更类似于Octave的Matrix 类比它的NDArray类。

来源：GNU Octave's documentation

唯一的解决方法是使用基于循环的解决方案，如此函数：

function B = vertical_tile(A, ncols)

B = [];
if issparse(A)
    B = sparse(B);
end

for i=1:ncols
    B = [B A(:, i:ncols:end)];
end
B = reshape(B, [], ncols);

end

结果：

vertical_tile(A, 2)
ans =

    1    4
    2    5
    3    6
    7   10
    8   11
    9   12

vertical_tile(B, 3)
ans =

    1    4    7
    2    5    8
    3    6    9
   10   13   16
   11   14   17
   12   15   18

重塑为垂直平铺以下列之下的列块

2 个答案:

涵盖另一个可能的预期问题