哪种算法可以合理地减少多个列表？ （＆＃34;谁杀了谁＆＃34;亲）

Question

我不知道我所说的问题是否有名字，如果是这样的话，我想知道它是为了做更多的研究。

为了解释我的问题，更容易想象它。

我会给出一个代表，但其他许多人都有可能。

  

  
• 在一个小镇上，警方发现了大量尸体。
  
• 对于发现的每一具尸体，居民中都有一些嫌犯   城市。
  
• 凶手不能杀死一个以上的人。
  
• 有一个解决方案。   
  
  找出谁杀了谁！
  

在我写这篇文章时，我意识到这个问题可能有很多变种，所以知道它是什么类型的问题真的很有用。

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我将使用测试游戏 因此，对于每一具尸体，我们在居民中都有一套嫌疑人。

C1 -> [S1, S3]
C2 -> [S1, S3, S4]
C3 -> [S2]
C4 -> [S2, S3]

通过逻辑演绎，可以很容易地确定谁杀了谁。

1. C3只有一名嫌犯，所以，S2是凶手。
2. S2是C3的凶手，所以他不能成为C4的凶手。这意味着S2杀死了C4。
3. S1是C1的最新潜在嫌疑人，因此他是凶手。
4. 最后，S4是C2的凶手。

这为我们提供了解决方案：

C1 -> S1
C2 -> S4
C3 -> S2
C4 -> S3

解决此问题的算法的简单实现将是：

found = []

for corpse in corpses:
    corpse.suspects = [s for s in corpse.suspsects if s not in found]
    if len(corpse.suspects) == 1:
        found.append(suspects[0])
        continue # Restart the loop to remove the new killer found 
                 # from previous corpses suspects

问题在于，由于有大量的身体和嫌疑人，它变得非常昂贵，循环需要很长时间。当然，可以进行小的改进（例如，一旦嫌疑人发现，就将尸体从列表中删除），但算法在我看来仍然不是最佳的。

这个问题有更好的算法吗？ 我再说一遍，这是一个特定的名称吗？它绝对可以帮到我很多。

Answer 1

这是maximum bipartite matching的示例。所讨论的二分图由两组人（尸体和嫌疑人）以及将每个尸体与可能杀死他的嫌疑人联系在一起的边缘来定义。最大匹配将为每个尸体选择一个边缘（如果可能），而不是为每个嫌疑人选择多个边缘。