手段之间的显着差异

Question

考虑下面的图片

每个值X都可以通过indeces X_g_s_d_h

来识别

g = group g=[1:5]
s = subject number (variable for each g)
d = day number (variable for each s)
h = hour h=[1:24]

所以X_1_3_4_12意味着值X被引用到

12th hour 
of 4th day
of 3rd subject
of group 1

首先，我计算每个科目的所有日子的平均值（小时）。这样做，索引d消失，每个主题由包含24个值的向量表示。

X_g_s_h将成为受试者日期的平均值。

然后我计算属于同一组的所有受试者的平均值（受试者），得到X_g_h。每组由1个24值的矢量表示

然后我计算每组的平均小时数X_g。现在每个组由1个单值

表示

我想看看各组之间的方法X_g是否有显着差异。

你能告诉我什么是正确的方法吗？

PS

每组受试者的数量不同，每个受试者的天数也不同。我有超过2组

由于

Answer 1

好的，所以我发布了一个答案来总结你可能遇到的一些问题。

两组中的主题相同

不平均：

1 - 首先，如果我们假设您只有一个小时，每小时重复一段时间，这与您选择的每一天和每小时无关，那么您可以将矩阵重新整形为一列主题，每组，并采取重复措施进行测试。

2 - 如果你不能假设你的措施在一小时内是独立的，但是在白天（假设在你的第二天测量之前完全消失的药物浓度），那么你可以重复进行测试每小时（N小时）的测量，共有N次测试。

3 - 如果你不能认为你的测量在当天是独立的，而是以小时为单位（假设是月经周期的一个量度，我们假设每天都是稳定的，但是在几天之间变化），那么你可以做一个ttest，每天（M天）重复测量，共进行M次测试。

4 - 如果您不能假设您的指标在日期和时间上是独立的，那么您可以针对每天和每小时进行重复测量的测试，总共进行NXM测试。

<强>平均：

在你不能独立的情况下，你可以平均因变量，从而消除方差，但也降低你的统计能力和解释。

在案例2中，您可以将平均浓度的小时数平均，并通过重复测量进行测试，因此只进行1次测试。在这里，您丢失了从第1小时到第N小时的变化信息，并测试了测试时间内各组之间的平均浓度是否不同。

在第3例中，您可以平均每小时和每天，并测试一组中的平均雌激素是否高于另一组，因此仅进行1次测试。你再次失去了它在不同日子之间如何变化的信息。

在案例4中，您可以平均每小时和每天，因此只进行1次测试。你再次失去了它在不同时间和日期之间的变化信息。

两组中不是同一科目

无法进行配对测试。遵循相同的意识形态，但执行不成对的测试。

Answer 2

您需要对零假设H0执行统计检验，即不同组中的数据来自具有相同均值的分布的独立随机样本。最好避免顺序“均值”操作，而只是重新组合g上的数据。如果你假设观察的正常性和独立性（如下面的@ASantosRibeiro所指出的那样），你可以执行ttest（http://www.mathworks.nl/help/stats/ttest2.html）

clear all;
X = randn(6,5,4,3); %dummy data in g_s_d_h format
Y = reshape(X,5*4*3,6); %reshape data per group

h = zeros(6,6);
for i = 1 : 6 
    for j = 1 : 6
        h(i,j)=ttest2(Y(:,i),Y(:,j));
    end
end

如果您想考虑观察的不同权重，您需要自己计算t值（例如，请参阅此处http://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63033/HTML/default/viewer.htm#statug_ttest_a0000000126.htm）