关于Catmull-Clark的问题

Question

我对算法有几个问题

1）输入网格可以是任何东西（即三角网格，六边形网格）？根据这个website，Catmull-Clark适用于任意多边形网格：

  

本文描述了仅使用四边形的网格规则背后的数学，然后继续概括，没有任意多边形网格的证明。

但是，我只看到它在四边形的上下文中使用。例如，使用两个面点和原始端点计算边缘点。我可以设想，在非四边形网格中，将有两个以上的面点。

2）假设（1）为真，根据Wikipedia，它说：

  

新网格将仅由四边形组成，通常不会是平面的。新网格通常看起来比旧网格更平滑。

这是否意味着如果我放入三角形或六边形网格，结果将是四边形网格？如果是这样，为什么？

Answer 1

1. 不确定。为什么你不相信这个网站？

2. 是。 Catmull-Clark生产的每张脸都有原始面的一个角，边缘角的两个角，面角的一个角;因此将成为四边形。