我需要一种（相当）快速的方法来获取我的代码的以下内容。 背景：我必须使用数字及其产品的功能，所以我决定使用日志。 现在我需要一种方法将日志转换回整数。
我不能只拿2 ^ log_val（我正在使用log base 2）因为答案太大了。事实上，我需要给出给定M的答案mod M.
我试过这样做。我把log_val写为p + q，其中q是浮点数，q＆lt; 1是p，p是整数。 现在我可以使用log n指数和模数非常快地计算2 ^ p，但是我无法对2 ^ q做任何事情。我想做的是找到2的第一个积分幂，比如x，这样2 ^（x + q）非常接近整数，然后计算2 ^ p-x。
这对我来说太长了，因为在最坏的情况下我会采取O（p）步骤。 还有更好的方法吗？
答案 0 :(得分：2)
虽然使用大量数据作为日志通常是一种很好的方法，但它在这里不起作用。问题是在日志空间中工作会丢弃最不重要的数字，因此您丢失了信息，并且无法返回。在mod空间中工作也会丢弃信息（否则你的数字会变得很大，正如你所说的那样），但它却抛弃了最重要的信息。
对于您的特定问题POWERMUL，我要做的是计算从1到N的数字的主要因子分解。你必须小心谨慎，因为N相当大。
现在，如果您的号码为k且质数分解{2: 3, 5: 2}，则k^m的因子分解为{2: m*3, 5:m*2}。分类同样变成减法。
一旦得到f(N)/(f(r)*f(N-r))的素数因子分解表示，就可以使用模乘法和取幂的组合重新创建整数。后者是一种很酷的查找技术。 （事实上，像python这样的语言内置了pow(3, 16, 7)=4。
玩得开心：）
答案 1 :(得分：1)
如果您需要答案 mod N ，您通常可以执行整个计算 mod N 的每一步。这样，您永远不会超出系统的整数大小限制。