Question

除了log_2(x)之外还有什么方法可以确定整数是多少？当然知道它是2的幂，（二进制基0001，0010，0100，1000等...）。
大多数情况下，我不希望它转换为浮点数，我不希望它简单地使用数组搜索。

Answer 1

你想要做的是计算一个数字的尾随零，虽然计算前导零并从32或64减去也可以正常工作是两个人的力量。 Bit Twiddling Hacks提供了很多方法来实现这一目标。

右侧线性计算连续零位（尾随）

unsigned int v;  // input to count trailing zero bits
int c;  // output: c will count v's trailing zero bits,
        // so if v is 1101000 (base 2), then c will be 3
if (v)
{
  v = (v ^ (v - 1)) >> 1;  // Set v's trailing 0s to 1s and zero rest
  for (c = 0; v; c++)
  {
    v >>= 1;
  }
}
else
{
  c = CHAR_BIT * sizeof(v);
}

并行计算右侧的连续零位（尾随）

unsigned int v;      // 32-bit word input to count zero bits on right
unsigned int c = 32; // c will be the number of zero bits on the right
v &= -signed(v);
if (v) c--;
if (v & 0x0000FFFF) c -= 16;
if (v & 0x00FF00FF) c -= 8;
if (v & 0x0F0F0F0F) c -= 4;
if (v & 0x33333333) c -= 2;
if (v & 0x55555555) c -= 1;

通过二进制搜索计算右侧的连续零位（尾随）

unsigned int v;     // 32-bit word input to count zero bits on right
unsigned int c;     // c will be the number of zero bits on the right,
                    // so if v is 1101000 (base 2), then c will be 3
// NOTE: if 0 == v, then c = 31.
if (v & 0x1) 
{
  // special case for odd v (assumed to happen half of the time)
  c = 0;
}
else
{
  c = 1;
  if ((v & 0xffff) == 0) 
  {  
    v >>= 16;  
    c += 16;
  }
  if ((v & 0xff) == 0) 
  {  
    v >>= 8;  
    c += 8;
  }
  if ((v & 0xf) == 0) 
  {  
    v >>= 4;
    c += 4;
  }
  if ((v & 0x3) == 0) 
  {  
    v >>= 2;
    c += 2;
  }
  c -= v & 0x1;
}

还有三个使用浮点数和数组查找的例子，你已经指定了它们不想使用它们。

Answer 2

有几种方法可以做到。一个在我的头顶，你可以将它除以2，直到它是1：

int logbase2( unsigned int n ) {
    int exp = 0;
    if ( n == 0 )
        return -1;
    while ( n != 1 ) {
        n /= 2;
        exp++;
    }
    return exp;
}

而logbase2( yournumber );将产生你想要的结果。更一般地说，它应该在数字yournumber的基数2上产生实际对数的整数部分。

Answer 3

您可以使用基于迭代操作的位比较测试：

unsigned int power_of_2(unsigned int x) {
    // Note that *8 hardcoded isn't ideal here. There's a constant available that
    // specifies the 'byte' size (bitwise) for the actual architecture. 
    // But this is really depending on your C or C++ compiler.
    for(size_t p2 = 0; p2 < sizeof(x)*8; ++p2) { 
        if(x & (1 << p2)) {
            return p2;
        }
    }
    return 0;
}

以下调用为您提供如下所示的输出：

int main() {
    std::cout << power_of_2(0x0080) << " "
              << power_of_2(0x0040) << " "
              << power_of_2(0x0020) << " "
              << power_of_2(0x0010) << " "
              << std::endl;
    return 0;
}

输出：

7 6 5 4

请检查实时样本here。

确定两个整数的幂的指数？

3 个答案: