Question

鉴于p整数变量k_1,..., k_p，我想循环k_i (i=1 to p)的所有可能值，使k_i>=1 (i= 1 to p)和k_1+k_2+...+k_{p-1}+k_p<= m（其中{{1} }是一个大于m的整数。我怎么能在python中有效地执行这个循环？

我试过了：

for idx in itertools.product(range(1,m-1+1),repeat=p)和m=10已经需要一些时间。必须有可能做得更好。

Answer 1

您应该查看itertools.product功能并根据您的需要进行调整。由于条件为k_1+k_2+...+k_{p-1}+k_p <= m，而不是计算笛卡尔积中的所有可能组合并在之后过滤，break每次总和已经超出限制m时，因为添加更大整数而不是在下一次迭代中也将超过限制。根据您输入的数字，它会快得多。

原始来源： https://docs.python.org/2/library/itertools.html#itertools.product

def product(*args, **kwds):
    pools = map(tuple, args) * kwds.get('repeat', 1)
    result = [[]]
    for pool in pools:
        result = [x+[y] for x in result for y in pool]
    for prod in result:
        yield tuple(prod)

我会尝试这些方法：

def product2(*args, **kwds):
    pools = map(tuple, args) * kwds.get('repeat', 1)
    result = [[]]
    for pool in pools:
        temp = [[]]
        for x in result:
            for y in pool:
                z = x+[y]
                if sum(z) > m:
                    break
                else:
                    temp.append(z)
        result = temp
    for prod in result:
        yield tuple(prod)

测试（快速运行）：

m = 10
p = 9
k = range(1,m-1+1)
for x in product2(k,repeat=p):
    print x

不确定您是否只想要具有完全p值的元组，但您似乎期望与product具有相同的行为，所以在这里。

适用于许多变量的高效python for循环

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