泊松分布确定λ

Question

如果我有这样的事件：

“意思是我每隔10分钟创建5个对象”。我必须使用泊松分布

http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution：

我必须确定参数lambda。我认为lambda是（temporalInterval / mean），在这种情况下是（10/5）。这是对的吗？我不知道这个解决方案是否正确。有人可以帮帮我吗？

Answer 1

泊松分布中的Lambda是事件发生的预期次数。例如，假设您观察的购物者在1天内每隔10分钟进入一家商店，并且看到的频率如下：

• 0次入场观察20次
• 1次入场观察50次
• 2次入场观察30次
• 3次入场观察28次
• 4次入场观察12次
• 5次入场观察4次

共有262人进入商店：[20 *（0）+ 50 *（1）+ 30 *（2）+ 28 *（3）+ 12 *（4）+ 5 *（4）]
超过144个时间段[20 + 50 + 30 + 28 + 12 + 4]
因此lambda是每个时间段的平均条目数。 262/144 = 1.8194 ......

泊松说p（x，lambda）= [e ^（ - lambda）*（lambda）^ x] / x！

因此，0人进入商店的概率估计为： p（0,1.819）= [e ^（ - 1.819）*（1.819）^ 0] / 0！ = [0.162 * 1] / 1 = 0.162

我们实际上看到在144次检查中有0人进来20次，因此观察到0人进入的机会是20/144 = 0.138。非常接近！

所以基本上你说你每10分钟就有5次出现，所以对你而言lambda将是5. 10分钟窗口内的平均出现次数。

希望这有帮助。

Answer 2

Lambda是观察过程的率。价格为“每单位数”。如果您的泊松用于描述时间过程，则费率为E[count / unit time]，其无偏估计值为observed count / observed time。如果您在10分钟内观察到5个物体，估计的速率为每分钟0.5个。如果需要，泊松率可以缩放到不同的时间单位，因此每分钟0.5的速率也是每10分钟5或每小时30。选择有用的时间单位取决于您，但请确保在整个问题中始终如一地使用单位。

Lambda 不概率，如另一位受访者所述。由于lambda可以是任何正值，而且必须是0到1之间的数字，因此这种说法很容易被证明是错误的。