Scipy积分出错了

Question

我正在尝试集成一个功能。该功能保证是非负面的：

def function(x):
    something = ...
    something_else = ...
    return exp(something) / sqrt(something_else)

现在我正在整合它：

def integrand(a, b):
    return scipy.integrate.quad(function, a, b)

我得到的结果不是我所期望的，所以要检查我这样做了：

for x in range(0, 10000):
    if integrand(0,x+1) < integrand(0,x):
        raise ValueError("Weird!")

果然，我得到'奇怪'的例外。怎么会这样？

Answer 1

如果没有一个工作示例，很难调试您的代码，但这里有一些基于您所展示的内容的建议。

quad返回一个带有两个值的元组：积分的估计值和结果中绝对误差的估计值。您似乎没有使用代码中的第一个值。尝试将integrand更改为

def integrand(a, b):
    return scipy.integrate.quad(function, a, b)[0]

在致电[0]后注意quad。

接下来，当您发现“奇怪”的情况时，应该打印integrand(0, x)和integrand(0, x+1)的值。如果它们大致相同，那么正常的数值不精确可能会破坏理论上预期的顺序。看一下quad返回的第二个值。如果该值大于integrand(0, x)和integrand(0, x+1)之间的差值，则您无法真正预期积分的估计值会单调增加，因为预期的增加量小于计算中的误差。如果这是问题，您可以尝试将epsabs和/或epsrel设置为小于默认值1.49e-8的值，但这只会让您到目前为止。最终你遇到了浮点计算的极限。