Question

假设我已经创建了一个函数Sn = LeftRiemannSum（f，left，right，N），它计算了从左到右的间隔内的左黎曼和N子域。即：

对于所有子域i = 0到N-1，

Sn = sum（f（xi） h）。 f是我的函数，xi = left + i h，所以输入参数left = x0，right = xN。

设f为我的匿名函数（ex f = @（x）（x。* log（1 + x））。

我还估算了不同N的Sn，从N = 10到100000.

现在，我只想在N - >时计算Sn系列的值。无穷。在函数内部我有一个for循环[for i = 0：（N-1）]所以我将有无限循环..

我可以以某种方式将功能传递给限制＆＃39;命令？有线索吗？

感谢名单！

PS：我的函数LeftRiemann Sum的代码的主要部分如下：

for i=0:(N-1)
    x=x0+i.*h;
    y=f(x);
    A=y.*h;
    S=S+A
  end
   Sn=S

Answer 1

如果N -> inf，黎曼和的值将是区间[左，右]中函数的积分。

可以像这样引入支票：

function Sn = LeftRiemannSum(f, left, right, N)

if isinf(N)
    Sn = exact integral of the function f in the interval [left, right]
    return
end

% // Rest of the code

这里的挑战是计算f的分析积分。除非您使用符号数学工具箱，否则Matlab算法的所有结果都将是近似值。

由于你无法真正运行你的循环直到无穷大，我看到两个选项：

我会声明N的限制，如果输入大于限制则抛出错误。
Internaly将无穷大定义为一个高数字，每当您收到inf作为参数时，您可以将其替换为N = 1e200。考虑到使用此策略，您的算法可能需要很长时间才能完成执行。

左黎曼和MATLAB的无限极限

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