在DBSCAN中，如何确定边界点？

Question

在DBSCAN中，核心点被定义为在Eps内具有超过MinPts。

因此，如果MinPts = 4，则Eps中总共5个点的点肯定是核心点。 在Eps中有4个点（包括其自身）的点数怎么样？它是核心点还是边界点？

Answer 1

边界点是（在DBSCAN中）群集的一部分，但不是密集的（即每个群集成员不核心点）。< / p>

在后续算法HDBSCAN中，边界点的概念被丢弃了。

  

Campello，R。J. G. B。; Moulavi，D。; 桑德，J 。 （2013）。
  基于层次密度估计的基于密度的聚类。
  第17届太平洋 - 亚洲数据库知识发现会议论文集，PAKDD 2013.计算机科学讲义7819。 160。   DOI：10.1007 / 978-3-642-37456-2_14

指出：

  

我们的新定义更符合群集的统计解释，因为密度边界对象的水平集的连通分量在技术上并不属于水平集（它们的估计密度低于阈值）。

Answer 2

这在很大程度上取决于实施。最好的方法是自己玩实现。

在原始DBSCAN ¹ 论文中，核心点条件以N_Eps＆gt; = MinPts给出，其中N_Eps是某个数据点的Epsilon邻域，其从其自己的N_Eps中排除。

按照你的例子，如果MinPts = 4且N_Eps = 3（或者说你自己包含4个），那么它们根据原始论文不会形成一个簇。另一方面，DBSCAN的scikit-learn ² 实现其他方式，这意味着它计算形成一个组的点本身。因此，对于MinPts = 4，总共需要四个点来形成一个簇。

[1] Ester，Martin; Kriegel，Hans-Peter;桑德，约尔格;徐小伟（1996）。 “基于密度的算法，用于在具有噪声的大型空间数据库中发现聚类。”

[2] http://scikit-learn.org

Answer 3

实际上，我只是重新阅读了原始论文，定义1使它看起来像核心点属于它自己的eps邻居。因此，如果minPts是4，那么一个点在其eps邻域中至少需要3个其他点。

注意在定义1中他们说NEps（p）= {q∈D| dist（p，q）≤Eps}。如果该点被排除在其eps邻域之外，那么它会说NEps（p）= {q∈D| dist（p，q）≤Eps和p！= q}。其中！=“不等于”。

DBSCAN的作者在图4中的OPTICS论文中也强化了这一点。http://fogo.dbs.ifi.lmu.de/Publikationen/Papers/OPTICS.pdf

所以我认为SciKit的解释是正确的，维基百科插图在http://en.wikipedia.org/wiki/DBSCAN

中有误导性