Question

我是python中的新手，我的问题是我有一组给定的数据：

import numpy as np

x=np.arange(1,5)
y=np.arange(5,9)

我的问题是找到一个数字n（不一定是一个整数），当我绘制y ^ n vs x时，它会给我最高的R ^ 2值。我正在考虑生成n，例如：

n=np.linspace(1,9,100)

我不知道如何执行我的想法。我的另一种方法是采用蛮力生成n并为n的每个值提高y。获得该值后（假设为y1），我将绘制y1对x（这意味着我必须生成100个图。但我不知道如何获得给定绘图的R ^ 2值（线性拟合）

我想要做的是获得R ^ 2值的列表（或数组）：

R2= np.array() #a set containing the R^2 values calculated from the plots

并找到该数组的最大值，并从那里找到给出该R ^ 2值的图，这样我就会找到一个特定的n。我不知道该怎么做。

Answer 1

如果你能够使用pandas库，这个问题很容易表达：

import pandas
import numpy as np

x = pandas.Series(np.arange(1,5))
y = pandas.Series(np.arange(5,9))
exponents = exponents = np.linspace(1, 9, 100)

r2s = {n:pandas.ols(x=x, y=y**n).r2 for n in exponents}
max(r2s.iteritems(), key=lambda x: x[1])
#>>> (1.0, 1.0)

打破这个局面：

pandas.Series对象是索引的数据列。它就像一个numpy数组，但具有额外的功能。在这种情况下，我们只关心它，因为我们可以传递给pandas.ols。
pandas.ols是最小二乘回归的基本实现。您可以使用numpy.linalg.lstsq直接在numpy中执行此操作，但它不会直接为您报告R平方值。要用纯粹的numpy来做，你需要从numpy的lstsq中得到平方残差的总和，然后手动执行R平方的公式计算。你可以把它写成一个自己的功能（可能是一个很好的练习）。
{..}内的内容是dict理解。它将迭代所需的指数，为每个指针执行ols函数，并报告.r2属性（存储R平方统计量的地方），并使用任何指数编号来索引它。 / LI>
最后一步是在max中的一系列键值对上调用r2s，key告诉max它是第二个元素（R平方）通过哪些元素进行比较。

仅使用np.linalg.lstsq执行此操作的示例函数（good explanation for calculating R2 in numpy）：

def r2(x, y):
    x_with_intercept = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T
    coeffs, resid = np.linalg.lstsq(x_with_intercept, y)[:2]
    return 1 - resid / (y.size * y.var())[0]

然后在纯粹的numpy中采用上述方法：

import numpy as np

x = np.arange(1,5)
y = np.arange(5,9)
exponents = np.linspace(1, 9, 100)

r2s = {n:r2(x=x, y=y**n) for n in exponents}
max(r2s.iteritems(), key=lambda x: x[1])
#>>> (1.0, 1.0)

作为最后一点，有一种更为方便的方法来指定从某个位置获取1位置项目。您使用内置库operator和可调用itemgetter：

max(..., key=operator.itemgetter(1))

表达式itemgetter(1)会生成一个可调用的对象 - 当在参数r上调用它时，它会调用__getitem__协议来生成r[1]。< / p>

找到最高的R ^ 2值

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