矩阵边际化（边际分布）

Question

我想从两个矩阵中边缘化以获得第三个矩阵。 基本上，我有两个大小为（4x1）的Mat对象，我想边缘化它们以获得行标准化的第三个4乘4矩阵。这是通过获取第一个Mat对象的第一行并与第二个Mat对象的每一行相乘来填充第三个4x4 Mat的第一行，每个行元素乘以除以该行的总和，如下图所示。还有here。 找到我到目前为止所采取的以下编码步骤并得到一点堆栈....

const int nStates = 9;
register int iii, jjj;
float mMatrix[nStates][3] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};


//Pixelwise transitions
Mat nPot1 = Mat(nStates, 1, CV_32FC1,mMatrix );
Mat nPot2 = Mat(nStates, 1, CV_32FC1,mMatrix );
Mat NodeTransitions(nStates, nStates, CV_32FC1); NodeTransitions.setTo(Scalar(1.0f));
float fN1;
for( iii = 0; iii < nStates; iii++){
    float * pPot1 = nPot1.ptr<float>(iii);
    float * pPot2 = nPot2.ptr<float>(iii);
    float * pNodeTrans = NodeTransitions.ptr<float>(iii);
    //nPot1.at<float>(iii,0);
    //nPot2.at<float>(iii,0);
    float sum = 0;
    for (int i =0; i < nStates; i++){
        fN1 =  pPot1[i]*pPot2[iii];
        cout << fN1 << "\t";
    }
    for(jjj = 0; jjj < nStates; jjj++){
        //pNodeTrans[jjj] = fN1;
    }
    //cout << endl;
}

感谢。

Answer 1

只需计算外部产品，然后使用L1规范标准化每一行。

我会打电话给你的两个向量x和y。然后计算R = x * y.t()并沿每行标准化R。

在OpenCV中有Mat::dot函数，但它只为向量定义，你需要它用于矩阵（当你转换其中一个输入时，使它成为1xn矩阵或行向量）。

这意味着，您必须手动完成。您也可以使用Eigen进行这些矩阵乘法。考虑一下，如果你进行了大量的矩阵乘法，并且它们不代表图像等。

未经测试的代码：

const int nStates = 9;
float mMatrix[nStates][1] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

//Pixelwise transitions
Mat nPot1 = Mat(nStates, 1, CV_32FC1,mMatrix );
Mat nPot2 = Mat(nStates, 1, CV_32FC1,mMatrix );
Mat NodeTransitions(nStates, nStates, CV_32FC1);
NodeTransitions.setTo(Scalar(1.0f)); // Why are you doing this?
float fN1;

// Pass one, compute outer product.
for (int row=0; row < nStates; row++) {
    for (int col=0; col < nStates; col++) {
        fN1 = nPot1.at<float>(row, 0) * nPot2.at<float>(col, 0);
        NodeTransitions.at<float>(row, col)  = fN1;
    }
}

// Pass two, normalise each row.
for (int row=0; row < nStates; row++) {
    // find sum of this row
    fN1 = 0; // using fN1 for sum now.
    for (int col=0; col < nStates; col++) {
        fN1 += NodeTransitions.at<float>(row, col);
    }
    // Now divide all elements in row by sum
    for (int col=0; col < nStates; col++) {
        // divide value at row,col by fN1.
        NodeTransitions.at<float>(row, col) /= fN1;
    }
}

评论效率

鉴于您nStates非常小，这段代码应该足够高效。看起来，你一下子就试图做所有这一切。没有必要。