Question

这似乎不是一件容易的事，但我很难解决这个问题：

我想根据给定的经验值（exp）计算一个级别。因此，我使用立方根公式并向下舍入到下一个整数。当exp完全达到level^3时，达到下一个级别。级别的数量是无限的，所以我会避免使用预先计算的查找表。

当我使用标准的PHP数学

时

floor( pow( 10648, 1/3))

它返回21而不是22.这是错误的，因为21 ^ 3给出了92161.原因是由于有限的浮点精度，pow（10648,1 / 3）不完全返回22，而是返回21.9993112732。您可以使用以下代码段进行检查：

$lvl = pow( 10647, (float) 1 / 3);
print number_format( $lvl, 10);

这是我的解决方法。但我不确定这是否是防弹的：

public static function getLevel($exp) {    
    $lvl = floor(pow($exp, (float) 1 / 3));    // calculate the level
    if (pow($lvl + 1, 3) == $exp) {            // make check
        $lvl++;                                // correct 
    }
    return $lvl;
}

在检查时，它看起来有点脆弱。所以问题仍然存在：是否有一种可靠，有效和防弹的方法来计算立方根（正数）。

感谢。

Answer 1

我认为这是您的代码所需的唯一修改：

public static function getLevel($exp) {    
    $lvl = floor(pow($exp, (float) 1 / 3));    
    if (pow($lvl + 1, 3) <= $exp) {   // compare with <= instead of ==         
        $lvl++;                                 
    }
    return $lvl;
}

Answer 2

如果您需要100％可靠的结果，您应该使用GMP library进行任意精度计算。

gmp_root功能可以满足您的需求。您需要启用GMP扩展的PHP 5.6或更高版本。

$num = gmp_init(10648);
$third_root = gmp_root($num, 3);

var_dump(gmp_strval($third_root));  // string(2) "22"

如果GMP库对您不方便，并且您保证您的号码有一个整数根，那么您可以尝试以下方法：

function getLevel($base, $root = 3.0) {
    $exact = pow($base, 1.0 / $root);
    $ceil  = ceil($exact);
    $floor = floor($exact);

    if (pow($exact, $root) == $base) { return $exact; }
    if (pow($ceil,  $root) == $base) { return $ceil;  }
    if (pow($floor, $root) == $base) { return $floor; }

    // Default: no integer root
    return FALSE;
}

它会检查结果的确切floor和ceil值，以找出哪个是正确的答案。如果它不是三个中的一个，则该数字没有整数根，默认为FALSE。

这是example of it in action：

var_dump(getLevel(10648, 3)); // 22^3 => float(22)
var_dump(getLevel(16807, 5)); //  7^5 => float(7)

var_dump(getLevel(1,  3)); // Should always return 1 => float(1)
var_dump(getLevel(1, 99)); // Should always return 1 => float(1)

var_dump(getLevel(7)); // Has no integer 3rd root => bool(false)

当然，您可以将函数return $floor;或return $ceil;作为默认情况，但这取决于您。

PHP可靠计算立方根

2 个答案: