我试图制作一个在O（V + E）时间运行的算法，用于无向图G =（V，E），给定两个顶点a和b，找到一个顶点c，其去除将导致a和b彼此断开连接。作为其中的一部分，我试图争辩说，如果从a到b的最短路径长度大于V / 2，那么G必须有一个＆＃39; c＆＃39;对于a和b。
我可以直观地看到一个图表，为什么a到b的长度如果大于v / 2必须有a和b的阻塞点。我想原因是因为如果长度小于或等于v / 2，那么a和b之间可能相互连接而没有另一个顶点？
对于算法，我考虑使用Dijkstra算法找到a和b之间的最短路径，然后沿着该路径选择一个顶点并将其移除并检查路径是否相同。这是解决问题的方法还是有更好的方法？
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因为图表是无向的，所以顶点c存在，当且仅当c是brigde时，这意味着，对于从a到{{1}的所有路径反之亦然，他们都必须通过b，
所以你不需要使用Dijkstra，只需使用简单的广度优先搜索，并尝试BFS找到的路径上的所有顶点，如果删除导致a和b断开连接，它将是{{1} }。