如何在matlab中绘制x，y，z？

Question

我在matlab中制作Gauss-Jordan方法，我想绘制这些方程式

x + y + 4*z = -1 
-2*x – y + z= -5 
3*x-2*y+3*z=-4

要查看它们相交的图形的哪一点，但我不知道如何在matlab中绘图

Answer 1

这是你在找什么？

clc
clear
close all

%// Generate x and y values to plot from.
[x,y] = meshgrid(linspace(0,10,100),linspace(0,10,100));

%// Get equation for plane; i.e. z position
z1 = 0.25.*(-1-x-y);
z2 = -5+y+2*x;
z3 = (-4-3.*x+2.*y)./3;

%// Use surf to generate surface plots
figure;

surf(x,y,z1,'linestyle','none','facealpha',0.4)
hold on
surf(x,y,z2,'linestyle','none','facealpha',0.4)
surf(x,y,z3,'linestyle','none','facealpha',0.4)
hold off

%// Use to manually rotate the plot
rotate3d on

这给出了这个：

当然，您可以使用'FaceAlpha'属性来使事情更清晰。有关更多选项，请查看surf函数。

修改 作为解决x，y和z的@rayryeng解决方案的替代方案，您可以使用mldivide：

A = [1 1 4;-2 -1 1;3 -2 3];
B = [-1;-5;-4];

X = mldivide(A,B)

X =

    1.0000
    2.0000
   -1.0000

Answer 2

我将如何绘制这些飞机。 surf的第4个参数允许您指定颜色。

% // create function handles of form z = f(x,y)
f1 = @(X,Y) 1/4*(-1 - X -Y);
f2 = @(X,Y) -5 + 2*X + Y;
f3 = @(X,Y) 1/3*(-4 -3*X + 2*Y);

% // create a 2d-grid to plot the functions over
x = linspace(-5, 5, 10);
y = linspace(-10, 10, 20);
[X,Y] = meshgrid(x,y);

% // plot the planes in different colors (4th argument) and without edges
figure
surf(X, Y, f1(X,Y), ones(size(f1(X,Y))), 'EdgeColor', 'None');
hold on
surf(X, Y, f2(X,Y), ones(size(f2(X,Y)))*2, 'EdgeColor', 'None');
surf(X, Y, f3(X,Y), ones(size(f3(X,Y)))*3, 'EdgeColor', 'None');
legend('plane1', 'plane2', 'plane3')
xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z')

Answer 3

虽然这不是密谋，但也许这也是你可以使用的东西。如果要确定这些方程的同时解，请考虑使用solve

syms x y z
A = solve('x + y + 4*z == -1', '-2*x - y + z == -5', '3*x - 2*y + 3*z == -4')
disp([A.x A.y A.z]);

[ 1, 2, -1]

这将检查你的Gauss-Jordan消除是否正确。如果您不想使用solve，可以使用线性代数帮助您解决此问题。只需将系统的系数放在矩阵和向量中，然后找到矩阵的逆矩阵并乘以向量。

A = [1 1 4; -2 -1 1; 3 -2 3];
b = [-1;-5;-4];
x = A \ b

x =

1.0000
2.0000
-1.0000

...甚至另一种方法是使用rref将系统缩减为行减少的梯队形式。这是您成功将Gauss-Jordan消除应用于线性系统后的结果。就这样：

A = [1 1 4; -2 -1 1; 3 -2 3];
b = [-1;-5;-4];
rref([A b])


ans =

 1     0     0     1
 0     1     0     2
 0     0     1    -1

阅读上述答案，x = 1，y = 2，z = -1。这表示增强系统，其中前3列表示系统的系数，第4列表示线性方程组的右侧。