Question

我正在尝试解决合并排序，我迷失在递归概念中。所以为了让自己更好地理解，我提出了一个小例子。

对于下面的程序使用n= 2，我得到答案0,1,2我完全理解使用堆栈的概念，并在完成递归后逐个通过puts n返回堆栈的值。

 def one(n)
  if n < 0
   return
  end
  one(n-1)
  puts n
 end

但是当我尝试使用下面的另一个递归时，我完全迷失了为什么以及如何回答0,0,1,0,0,1,2。谁能简单解释一下呢？

 def one(n)
  if n < 0
   return
  end
  one(n-1)
  one(n-1)
  puts n
 end

请添加足够的说明，了解这两种递归是如何协同工作的。

Answer 1

one(n)两次调用one(n-1)，然后调用puts n，如下所示：

one(2) -> one(1) -> one(0) -> one(-1) 
                           \> one(-1) 
                           \> puts 0  
                 \> one(0) -> one(-1) 
                           \> one(-1) 
                           \> puts 0
                 \> puts 1
       \> one(1) -> one(0) -> one(-1) 
                           \> one(-1) 
                           \> puts 0
                 \> one(0) -> one(-1) 
                           \> one(-1) 
                           \> puts 0
                 \> puts 1
       \> puts 2

上述图片中的功能如下所示：one(2)调用one(1)，调用one(0)，然后调用one(-1)，此one(-1)返回，一（0）个调用第二个one(-1)，第二个one(-1)返回，one(0)调用puts 0，然后one(0)返回，返回第二个{{1}等等。

Answer 2

以下是第二次递归的图示。行指示操作的顺序;列递归级别：

n = 2
return if n < 0
one(1) ->        n=1
                 return if n < 0
                 one(0) ->        n=0
                                  return if n < 0
                                  one(-1) ->       n=-1
                                                   return if n < 0
                                                   <-

                                  one(-1) ->       n=-1
                                                   return if n < 0
                                                   <-
                                  puts 0
                                  <-

                 one(0) ->        n=0
                                  return if n < 0
                                  one(-1) ->       n=-1
                                                   return if n < 0
                                                   <-

                                  one(-1) ->       n=-1
                                                   return if n < 0
                                                   <-
                                  puts 0
                                  <-
                 puts 1
                 <-

  one(1) ->      n=1
                 << same as above, resulting in `puts 0`, `puts 0`, `puts 1` >>
                 <-
  puts 2

将每个递归级别（列）视为一个单独的方法。它执行一些操作然后调用另一个方法。在这种情况下，它自称，但你不应该这样想;只是把它想象成一种方法。最终该方法返回，可能带有值（但不是这里），并且该方法以正常方式继续到下一个语句（行）。最终它返回到调用它的方法。这恰好是同一种方法，但同样，将其视为一种方法。

通过对比，这是您第一次递归时发生的事情：

n = 2
return if n < 0
one(1) ->        n=1
                 return if n < 0
                 one(0) ->        n=0
                                  return if n < 0
                                  one(-1) ->       n=-1
                                                   return if n < 0
                                                   <-
                                  puts 0
                                  <-
                 puts 1
                 <-
puts 2

使用两个递归了解递归概念

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