溢出vs Inf

Question

当我在Matlab中输入大于1.79769e+308的最大double的数字时，例如10^309，它会返回Inf。出于教育目的，我希望得到溢出异常，例如返回溢出错误消息的 C 编译器，而不是Inf。我的问题是：

1. Inf是溢出异常吗？

2. 如果是，为什么 C 编译器不返回Inf？

3. 如果没有，我可以在Matlab中获得溢出异常吗？

4. Inf和溢出异常之间是否存在任何差异？

此外，我不想在Matlab中检查Inf，然后使用error()函数抛出异常。

Answer 1

浮点

MATLAB implements IEEE Standard 754用于浮点运算。 该标准有五个定义的例外：

1. 无效操作
2. 分区
3. 溢出
4. 下溢
5. 不精确

如GNU C Library所述，这些例外由状态字指示，但不终止程序。 相反，返回依赖于异常的默认值;值可以是实际数字或特殊值MATLAB中的特殊值为Inf，-Inf，NaN和-0;这些MATLAB符号用于代替官方标准的保留二进制表示，以提高可读性和可用性（有点好的语法糖）。 对特殊值的操作是明确定义的，并以直观的方式操作。

掌握了这些信息后，问题的答案是：

1. Inf表示执行的操作引发了上述异常之一（即1,2或3），并且Inf被确定为默认返回值。

2. 根据C程序的编写方式，正在使用的编译器以及存在的硬件，INFINITY and NaN是C可以返回的特殊值操作。这取决于IEEE-754标准的实施方式。 C99将IEEE-754实现作为标准的一部分，但最终由编译器决定实现如何工作（这可能会因积极的优化和标准选项（如舍入模式）而变得复杂。）

3. 返回值Inf或-Inf表示发生了溢出异常 ，但它也可能是无效操作或除零。我不认为MATLAB会告诉你它是什么（虽然你可以通过编译的MEX文件访问这些信息，但我不熟悉这些信息）。

4. 见答案1.

有关更多有趣和深入的示例，here is a nice PDF。




整数

整数在MATLAB中的行为与上述不同。 如果对指定位大小的整数的操作将超过该类的最大值，则将其设置为最大值，反之亦然（如果已签名）。 换句话说，MATLAB整数不会换行。

Answer 2

我要从＆＃34; MATLAB Answers＆＃34;中重复Jan Simon的回答。网站：

要在分零时停止（在调试器模式下），请使用：

warning on MATLAB:divideByZero
dbstop if warning MATLAB:divideByZero

同样停止采用零的对数：

warning on MATLAB:log:LogOfZero
dbstop if warning MATLAB:log:LogOfZero

并且当操作（函数调用或赋值）返回NaN或Inf时停止，请使用：

dbstop if naninf

不幸的是，前两个警告似乎是no longer supported，尽管最后一个选项在R2014a上仍适用于我，实际上是documented。

Answer 3

1）C / C ++中的浮点

floating-point numbers上的操作可以产生非数值的结果。例子：

• 操作的结果是一个复数（想想sqrt(-1.0)）
• 操作的结果未定义（想想1.0 / 0.0）
• 操作的结果太大而无法表示
• 执行其中一个操作数已经是NaN或Inf
的操作

IEEE754的哲学默认为to not trap exceptions，但要生成特殊值（Inf和NaN），并允许计算正常继续而不会中断程序。用户可以测试这些结果并单独处理（如MATLAB中的isinf和isnan函数）。

存在two types of NaN个值：NaN（Quiet NaN）和sNaN（信号NaN）。通常，当操作无法成功完成时，浮点数的所有算术运算都将产生静默类型（不是信号类型）。

（{3}}浮点环境和control FP异常有（平台相关的）函数：

• Win32 API有catch来控制FPU标记。
• POSIX / Linux系统通常_control87()捕获SIGFPE信号（参见handle FP exception）。
• SunOS / Solaris也有自己的功能（参见Sun / Oracle的feenableexcept中的第4章）
• C99 / C ++ 11引入了Numerical Computation Guide标头，其中包含控制浮点异常标志的函数。

例如，查看Python如何为不同平台实现FP异常控制模块：fenv

2）C / C ++中的整数

这显然与浮点完全不同，因为整数类型不能表示Inf或NaN：

• 无符号整数使用https://hg.python.org/cpython/file/tip/Modules/fpectlmodule.c（因此，如果结果超过最大整数，则值为环绕）。这意味着无符号算术运算的结果总是在数学上定义＆＃34;永远不会溢出将此与MATLAB进行比较，MATLAB使用modular arithmetic表示整数（uint8(200) + uint8(200)将为uint8(255)）。
另一方面，
• 有符号整数溢出是saturation arithmetic。
• undefined behavior integer division是未定义的行为。