Question

我有一个包含两个列表类型的类Graph，即节点和边

我有一个功能

List<int> GetNodesInRange(Graph graph, int Range)

当我得到这些参数时，我需要一个算法，该算法将通过图形并返回节点列表，仅作为范围的深度（级别）。该算法应该能够容纳大量节点和大范围。

在此之上，我应该使用类似的功能

List<int> GetNodesInRange(Graph graph, int Range, int selected)

我希望能够从中向外搜索指定的向外（范围）节点数。

alt text http://www.freeimagehosting.net/uploads/b110ccba58.png

所以在第一个函数中，如果我传递节点并且需要一个2的范围，我希望结果返回蓝色框中显示的节点。

另一个函数，如果我在图中传递节点，范围为1并且从节点5开始，我希望它返回满足此条件的节点列表（放在橙色框中）

Answer 1

您需要的只是一个深度限制breadth-first search或depth-first search，可以选择忽略边缘方向性。

这是一个可以帮助您的递归定义：

我是我自己唯一的第一名。
我知道我的近邻是谁。
如果是N > 1，那么我自己的范围N就是N-1
- 所有来自我的邻居的{{1}}范围的联合

Answer 2

它应该是一个递归函数，找到所选邻居，然后找到每个邻居的邻居，直到范围为0. DFS搜索类似的东西：

List<int> GetNodesInRange(Graph graph, int Range, int selected){
  var result = new List<int>();
  result.Add( selected );
  if (Range > 0){
    foreach ( int neighbour in GetNeighbours( graph, selected ) ){
      result.AddRange( GetNodesInRange(graph, Range-1, neighbour) );
    }
  }
  return result;
}

如果可能，您还应检查周期。此代码用于树结构。

Answer 3

// get all the nodes that are within Range distance of the root node of graph
Set<int> GetNodesInRange(Graph graph, int Range)
{
    Set<int> out = new Set<int>();
    GetNodesInRange(graph.root, int Range, out);
    return out;
}

// get all the nodes that are within Range successor distance of node
// accepted nodes are placed in out
void GetNodesInRange(Node node, int Range, Set<int> out)
{
    boolean alreadyVisited = out.add(node.value);
    if (alreadyVisited) return;
    if (Range == 0) return;
    // for each successor node
    {
        GetNodesInRange(successor, Range-1, out);
    }
}


// get all the nodes that are within Range distance of selected node in graph
Set<int> GetNodesInRange(Graph graph, int Range, int selected)
{
    Set<int> out = new Set<int>();
    GetNodesInRange(graph, Range, selected, out);
    return out;
}

// get all the nodes that are successors of node and within Range distance
//     of selected node
// accepted nodes are placed in out
// returns distance to selected node
int GetNodesInRange(Node node, int Range, int selected, Set<int> out)
{
    if (node.value == selected)
    {
        GetNodesInRange(node, Range-1, out);
        return 1;
    }
    else
    {
        int shortestDistance = Range + 1;
        // for each successor node
        {
            int distance = GetNodesInRange(successor, Range, selected, out);
            if (distance < shortestDistance) shortestDistance = distance;
        }
        if (shortestDistance <= Range)
        {
            out.add(node.value);
        }
        return shortestDistance + 1;
    }
}

我稍微修改了您的要求，以返回Set而不是List。

GetNodesInRange(Graph, int, int)方法不会处理包含循环的图形。这可以通过维护已经访问过的节点集合来克服。 GetNodesInRange(Graph, int)方法利用了out集合是受访节点的集合来克服周期的事实。

注意：这已经以任何方式进行了测试。

用于在有向图中返回特定范围的节点的算法

3 个答案: