Question

我尝试用Python编写的这个数独求解器https://freepythontips.wordpress.com/2013/09/01/sudoku-solver-in-python/代码工作正常。这是完整的代码：

import sys

def same_row(i,j): return (i/9 == j/9)
def same_col(i,j): return (i-j) % 9 == 0
def same_block(i,j): return (i/27 == j/27 and i%9/3 == j%9/3)

def r(a):
  i = a.find('0')
  if i == -1:
    sys.exit(a)

  excluded_numbers = set()
  for j in range(81):
    if same_row(i,j) or same_col(i,j) or same_block(i,j):
        excluded_numbers.add(a[j])

  for m in '123456789':
    if m not in excluded_numbers:
        r(a[:i]+m+a[i+1:])

r('100070030830600000002900608600004907090000050307500004203009100000002043040080009')

我不理解这个循环：

for m in '123456789':
        if m not in excluded_numbers:
            r(a[:i]+m+a[i+1:])

请有人解释此代码的算法。感谢

编辑：我问的是那个循环的逻辑，现在我理解了逻辑，我检查了Peter Novig的数独求解器。

Answer 1

在代码的开头，您将i设置为尚未填充的第一个字段的索引。接下来，您将excluded_numbers设置为此位置上不允许的所有数字，因为它们与i已存在于同一行，列或块中。

在for循环中，你问一下，你循环遍历所有可能的数字，猜测位置i的数字为m。首先检查m是否不是禁止的数字之一，如果不是，则再次递归调用函数r，将空点替换为guess m。这是通过将所有字段连接到位置i（a[:i]），猜测m以及位置i之后的所有字段（a[i+1:]）来完成的。在位置i之前和之后获取部件由slicing完成到代表整个电路板的长字符串中。

函数r()作为一个整体通过找到第一个未填充的位置，用有效数字填充它然后再次递归调用自身来工作。如果在某个时刻，没有更多的数字填充在某个位置（因为你做出了错误的猜测），函数就会退出。当函数最终找到完整的解决方案（没有0）时，它会打印解决方案并退出。请注意，这不是解决数独的有效方法。一个更好的算法是explained by Peter Norvig，他是Google研究的负责人。

Answer 2

def r(a):
  i = a.find('0')  #  find the next "missing" item
  if i == -1:  # if there is none, we have a winner - print it on exit
    sys.exit(a)

  excluded_numbers = set()  #  build a set of excluded numbers, the range is [0,9] (though '0' is not meaningful)
  for j in range(81):  #  we have 9 mini 3X3 boards which combined to one sudoku board
    if same_row(i,j) or same_col(i,j) or same_block(i,j):  #  if i and j are on the same row/column/block - we'll exclude the item on a[j] because i cannot contain the same number - according to sudoku rules
        excluded_numbers.add(a[j])

for m in '123456789':  #  for each one of the candidates m in [1,2,3,...9] (though it's being read as a string)
    if m not in excluded_numbers:  #  if m was not excluded in the previous step 
        r(a[:i]+m+a[i+1:])  #  replace the i-th item with m and continue (recursively)

在最后一行，我们有一个递归调用，试图使用未被排除的m中的每一个来“猜测”解决方案。假设该板至少有一个解决方案 - 至少有一个调用应达到条件if i == -1，并且第一个递归分支将到达那里将打印自己并退出（忽略其他可能的解决方案，“稍后”）所有其他可能性树上的一片叶子。）

我需要在这个Sudoku python代码中进行解释

2 个答案: