Question

最近有人问我是否可以打印一个刻有自定义图像的手镯。

对我而言，问题很简单：我有一个二维笛卡尔系统（x，y），表示人发送给我的矢量化图像的点。我想把它们视为一个三维圆柱系统（theta，r，z＆＃39;），其中r是常数。最后，我想以通常的方式将这个三维圆柱系统转换为三维笛卡尔系统（x＆＃39;，y＆＃39;，z＆＃39;）。

所以：

z' = y
y' = r cos(x)
x' = r sin(x)

问题是我不知道如何向OpenSCAD表达这一点。使用multmatrix（）有一个矩阵变换选项，但这只允许线性变换 - 即我不能表达cos（x）之类的东西，至少据我所知。

我想要的是：

用于表达此转换的现有模块/ hack，或
执行每顶点变换的通用方法，非常类似于glsl中的顶点着色器

至少，是否可以确认OpenSCAD中没有这些东西？

Answer 1

您可以使用surface()，请参阅http://en.wikibooks.org/wiki/OpenSCAD_User_Manual/The_OpenSCAD_Language#Surface。计算外部脚本中的高度图并将值写入文件中，例如'surface.dat'。您可以翻译和旋转结果曲面，并在difference()中使用它。

我尝试使用此代码和文档

中的'surface.dat'

difference() {
translate([0,0,5])cube([10,10,10], center =true);
rotate([0,0,90])surface(file = "surface.dat", center = true, convexity = 5);}

编辑28.10.2014：换句话说，您可以在矩阵中使用像素数据，通过for循环逐个像素地放置在手镯的圆周上，并在矩阵上迭代。矩阵中的矢量包含像素（x），像素（y）和灰度值/ 255作为雕刻深度的尺寸。为了减少形状的数量，可以合并一列的像素，创建表示该列深度剖面的多边形并对其进行线性挤出。在这种情况下，矢量包含像素（x）和多边形的点矩阵。我用Che的已知图形成功地尝试了它。要生成矩阵，我使用python3.4，PyQt5和Qt.QtGui.QImage。默认情况下，openscad会关闭2000个元素的渲染。您可以在编辑/首选项/高级

下将其设置为所需的数字

openscad-script：

include <./matrix_p.scad>;
difference() {
    translate([-b,0,0]) rotate([0,90,0]) difference() {
        cylinder(h = hb, r = rb, center = false);
        translate([0,0,-0.5]) cylinder(h = hb+1, r = rb-tb, center = false);
    } 
    for (val = m)
    rotate([-ap*val[0],0,0]) translate([0,-rb-0.1,-ps/2]) linear_extrude(height = ps) polygon(points = val[1]);
}

在matrix_p.scad中设置的参数：

// userinput
rb = 50;                    //radius bracelet
tb = 5;                     //thickness of b.
hb = 80;                    //height of b.
b = 10;                     //borderwidth beside engraving
// input from Qt.QtGui.QImage
iw = 590;                   //imagewidth in pixel
ih = 726;                    //height in pixel
ps = (hb-2*b)/ih;           //scaling of pixel to fill the free place
ap = (ps*180)/(PI*rb);      //angle per pixel

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在圆柱体周围缠绕图像

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