Question

我正在模拟一个二维随机游走，方向0＆lt; θ＆lt; 2π和T = 1000步。我已经有一个模拟单步行的代码，重复12次，并将每次运行保存到顺序命名的文本文件中：

a=np.zeros((1000,2), dtype=np.float)
print a                                   # Prints array with zeros as entries

# Single random walk
def randwalk(x,y):              # Defines the randwalk function
    theta=2*math.pi*rd.rand() 
    x+=math.cos(theta);
    y+=math.sin(theta);
    return (x,y)                # Function returns new (x,y) coordinates

x, y = 0., 0.                   # Starting point is the origin
for i in range(1000):           # Walk contains 1000 steps
    x, y = randwalk(x,y)
    a[i,:] = x, y               # Replaces entries of a with (x,y) coordinates

# Repeating random walk 12 times
fn_base = "random_walk_%i.txt"      # Saves each run to sequentially named .txt
for j in range(12):
    rd.seed()                       # Uses different random seed for every run
    x, y = 0., 0.
    for i in range(1000):
        x, y = randwalk(x,y)
        a[i,:] = x, y
    fn = fn_base % j                # Allocates fn to the numbered file
    np.savetxt(fn, a)               # Saves run data to appropriate text file

现在我想计算所有12个步行的均方位移。为此，我最初的想法是将每个文本文件中的数据导回到一个numpy数组中，例如：

infile="random_walk_0.txt"
rw0dat=np.genfromtxt(infile)
print rw0dat

然后以某种方式操纵数组以找到均方位移。

有没有更有效的方法来找到我拥有的MSD？

Answer 1

这是一个快速的snipet来计算均方位移（MSD）。在路径由时间上等间隔的点构成的情况下，似乎是这种情况为你的randwalk。您可以放置在12-walk for循环中并为每个[i，：]

计算它

#input path =[ [x1,y1], ... ,[xn,yn] ].

def compute_MSD(path):
   totalsize=len(path)
   msd=[]
   for i in range(totalsize-1):
       j=i+1
       msd.append(np.sum((path[0:-j]-path[j::])**2)/float(totalsize-j))

   msd=np.array(msd)
   return msd

Answer 2

首先，您实际上并不需要存储整个1000步行走，只需要存储最终位置。

此外，没有理由将它们存储到文本文件并加载它们，您可以在内存中使用它们 - 只需将它们放在数组列表中，或者放在另外1个维度的数组中。即使您需要将它们写出来，您也可以以及保留最终值，而不是代替。（另外，如果您在构建2D数组时没有实际使用numpy来提高性能或简单性，那么您可能需要考虑迭代地构建它，例如，使用csv模块，但更多的是判断电话。）

无论如何，给定12个最终位置，你只需计算每个位置与(0, 0)之间的距离，然后将它们平方，将它们全部加起来，然后除以12.（或者，因为显而易见的计算方法与(0, 0)的距离只是添加x和y位置的方块，然后对结果进行平方根，只需跳过末端的平方根和正方形。）

但是如果你希望出于某种原因将每个整个步行存储到一个文件中，那么在你加载它们之后，walk[-1]会给你最终位置作为1D数组2值。因此，您可以将这12个最终位置读取到12x2阵列中并向量化均方距离，或者只是将它们累积在列表中并手动执行。

虽然我们处于此状态，但rd.seed()并非必要; PRNG的重点是你继续获得不同的数字，除非你明确地将种子重置为其原始值以重复它们。

这是一个放弃两个额外复杂性并直接做所有事情的例子：

destinations = np.zeros((12, 2), dtype=np.float)
for j in range(12):
    x, y = 0., 0.
    for i in range(1000):
        x, y = randwalk(x, y)
    destinations[j] = x, y

square_distances = destinations[:,0] ** 2 + destinations[:,1] ** 2
mean_square_distance = np.mean(square_distances)

计算Python中2d随机游走的均方位移

2 个答案: