图形的两个边缘之间的角度

Question

我试图计算图形中两条边之间的角度，为了做到这一点，我将两条边都转移到原点，然后使用点积来计算角度。我的问题是，对于某些边缘，例如e1和e2，angle(e1,e2)的输出为-1.#INDOO。 什么是这个输出？这是一个错误吗？ 这是我的代码：

double angle(Edge e1, Edge e2){
    Edge t1 = e1, t2 = e2;
    Point tail1 = t1.getTail(), head1 = t1.getHead();
    Point u(head1.getX() - tail1.getX(), head1.getY() - tail1.getY());

    Point tail2 = t2.getTail(), head2 = t2.getHead();
    Point v(head2.getX() - tail2.getX(), head2.getY() - tail2.getY());

    double dotProduct = u.getX()*v.getX() + u.getY()*v.getY();
    double cosAlpha = dotProduct / (e1.getLength()*e2.getLength());

    return acos(cosAlpha);
}

Edge是一个包含两个点的类，Point是一个包含两个双数作为x和y的类。 我正在使用angle(e1,e2)来计算b等向量的正交投影长度，以及a这样的向量：

double orthogonalProjectionLength(Edge b, Edge a){
    return (b.getLength()*sin(angle(b, a) * (PI / 180)));
}

此功能有时也会给我-1.#INDOO。您可以看到Point和Edge here的实施情况。 我的输入是2D空间中的n Point s的集合S. Iv构造了p和q之间的所有边（p，q在S中），然后尝试像这样计算角度：

for (int i = 0; i < E.size(); i++)
    for (int j = 0; j < E.size(); j++){
        if (i == j)
        cerr << fixed << angle(E[i], E[j]) << endl; //E : set of all edges
    }

如果问题来自cos()和sin()函数，我该如何解决？在这里是其他图书馆以更有效的方式计算罪和cos？

查看this示例。 此示例中的输入是两个不同的点（如p和q），它们之间有两个边（pq和qp）。 angle(pq , qp)不应该总是180？并且angle(pq,pq)和angle(qp,qp)应为0.我的程序显示两种不同的行为，有时是angle(qp,qp) == angle(pq,pq) ==0和angle(pq , qp) == angle(pq , qp) == 180.0，有时答案是-1.#INDOO四个边缘。

Here是一个代码示例。 运行几次，你会看到错误。

Answer 1

你想要投影，你通过所有这些触发？你只需要在a方向上用单位矢量点b。所以最后的答案是

(Xa.Xb + Ya.Yb) / square_root(Xa^2 + Ya^2)

您是否检查过cosAlpha是否达不到1.000000000000000000000001？这可以解释结果，并提供另一个理由，不要像这样四处走动。

Answer 2

似乎除以零。确保您的向量始终具有0<长度。

Answer 3

计算角度的推荐方法是通过atan2函数，取两个参数。它返回四个象限的角度。

您可以通过两种方式使用它：

• 分别计算u和v的角度并减去：atan2(Vy, Vx) - atan2(Uy, Ux)。

• 计算交叉和点数产品：atan2(Ux.Vy - Uy.Vx, Ux.Uy + Vx.Vy)。

唯一的失败案例是(0, 0)。

Answer 4

从我的评论中移出答案

检查点积是否在<-1,+1>范围内......

• 由于浮动舍入，可能是例如1.000002045，这将导致acos失败。
• 所以添加两个if并夹在此范围内。
• 或使用更快的方式：acos(0.99999*dot)
• 但会降低所有角度的精度
• 如果0.9999常数太大，则错误仍然存​​在