通过加权图的最短路径

Question

我想创建一个网络优化模型，该模型使用概率分布代替节点之间权重的单点估计。首先，我编写了一个python脚本，在Neo4j中构建了一个示例网络：

from py2neo import neo4j
import random

random.seed(1234)

def makeGraph():
    graph_db = neo4j.GraphDatabaseService()
    graph_db.clear()
    location = graph_db.get_or_create_index(neo4j.Node, "LOCATION")
    loss = graph_db.get_or_create_index(neo4j.Relationship, "LOSS")
    fromToLoss = []
    fromToLoss.append(('start', 'm', random.gammavariate(alpha=3, beta=1)))
    fromToLoss.append(('start', 'n', random.normalvariate(mu = 5, sigma = 0.5)))
    fromToLoss.append(('start', 'o', random.gammavariate(alpha=6, beta=0.5)))
    fromToLoss.append(('m', 'p', random.gammavariate(alpha=5, beta=0.5)))
    fromToLoss.append(('n', 'p', random.gammavariate(alpha=7, beta=0.5)))
    fromToLoss.append(('n', 'q', random.gammavariate(alpha=6, beta=0.5)))
    fromToLoss.append(('o', 'q', random.normalvariate(mu = 5, sigma = 0.5)))
    fromToLoss.append(('p', 'r', random.gammavariate(alpha=6, beta=0.5)))
    fromToLoss.append(('p', 's', random.gammavariate(alpha=6, beta=0.5)))
    fromToLoss.append(('q', 's', random.normalvariate(mu = 6, sigma = 0.4)))
    fromToLoss.append(('q', 't', random.gammavariate(alpha=6, beta=0.5)))
    fromToLoss.append(('r', 'end', random.normalvariate(mu = 5, sigma = 0.5)))
    fromToLoss.append(('s', 'end', random.gammavariate(alpha = 5, beta=0.7)))
    fromToLoss.append(('t', 'end', random.normalvariate(mu = 5, sigma = 0.5)))
    for edge in fromToLoss:
        vertexFrom, vertexTo, loss = edge
        fromLocation = location.get_or_create('LOCATION', vertexFrom, {'location':vertexFrom})
        toLocation = location.get_or_create('LOCATION', vertexTo, {'location':vertexTo})
        path = fromLocation.get_or_create_path(("CONNECTS", {"distance": loss}), toLocation)

makeGraph()

Python脚本创建以下图表：

从长远来看，我的目的是从旅程的实际路线中反复抽样成本/时间，以了解如何最好地通过网络路由货物，以及可以预期的服务水平。它实际上是通过加权网络的最短路径的蒙特卡罗模拟。

我是Neo4j的新手并尝试编写Cypher查询的最短路径：

START beginning=node(228068), end=node(228077) 
MATCH p = shortestPath(beginning-[*..500]-end) 
RETURN p

它通过网络返回以下路径：

通过网络查询返回的路径在距离方面不是最短路径。我想顶点之间的边缘被加权相等。

您是否可以看到需要对Cypher查询执行哪些操作才能按距离加权最短路径？

Answer 1

START start=node(244667), end=node(244676)
MATCH p=(start)-[:CONNECTS*1..4]->(end)
RETURN p as shortestPath,
REDUCE(distance=0, r in relationships(p) | distance+r.distance) AS totalDistance
ORDER BY totalDistance ASC
LIMIT 1

尝试此查询，这应该适合您。

首先，您尝试从StartNode获取Path到EndNode，然后调用REDUCE函数，设置初始值为0的累加器。我们运行Collection（Path）并查看关系，REDUCE将在集合的每个元素上运行管道描边后面的表达式，因此我们需要 r 并对所有距离求和。最后但并非最不重要的是，我们ORDER BY totalDistance，它将显示从节点228068到节点228077的最短路径......

帕特里克