是否可以在不使用树的情况下进行部分排序？

Question

背景

所以我有几百个元素（图像是一个简单的例子），我需要不断重新排序，因为只要元素X或Y值发生变化，它们的排序值就会改变。普通（绝对）排序是不可能的，因为许多元素彼此之间具有未定义的关系（如紫色和橙色块），这会破坏合并/快速/冒泡排序。但是，更改单个元素可能会改变许多排序关系，如果该元素与许多其他元素相比具有优势（例如，如果绿色块被删除）

我理解构建树和进行拓扑排序背后的想法，但由于单个元素的变化，这似乎非常低效。

如果上述内容仍不清楚，请查看http://shaunlebron.com/IsometricBlocks，因为这与我的目的非常相似。

我的问题： 我不禁想到一棵树不是必需的（至少在我的情况下），但链表很好，因为我的情况保证永远不会有一个循环。 仅仅总是将一个元素放在最后一个元素之后，但是在第一个元素之前它是否小于？这不是足够的（按升序排列）吗？允许排序部分有序的集合？

是否有某些案例可以阻止某人跳过树步并直接进入列表？我在纸上所做的每一次模拟似乎都表明这可行。

Answer 1

简单地说，是的，可以在不使用树的情况下进行部分排序。

如果您有（原始）未分类列表＆＃34; U＆＃34;和（空的，目的地）排序列表＆＃34; S＆＃34;，你需要循环列表＆＃34; U＆＃34;并将没有家属的条目移至结尾列表＆＃34; S＆＃34;。

如果列表中没有其他条目＆＃34; U＆＃34;条目没有家属。依赖于它。如果您使用{-1,0,1}来衡量相等性，那么您需要选择＆＃34; -1＆＃34;或＆＃34; 1＆＃34;暗示依赖。然而＆＃34; 0＆＃34;这意味着两个元素没有有效的排序。